Was sind die wichtigsten Punkte, die für die Darstellung von y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 erforderlich sind?

Antworten:

siehe Grafik.

Erläuterung:

Dies ist in Scheitelpunktform:

# y = a (x + h) ^ 2 + k #

Der Scheitelpunkt ist # (- h, k) #

Symmetrieachse # aos = -h #

#a> 0 # öffnen, hat ein Minimum

#a <0 # öffnet nach unten hat ein Maximum

du hast:

Scheitelpunkt (- 1, -4)

#aos = -1 #

einstellen # x = 0 # y-Intercept lösen:

#y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 #

#y = 3 (0 + 1) ^ 2 -4 = -1 #

# y = -1 #

einstellen # y = 0 # x-Intercept (s) lösen, falls vorhanden:

#y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 #

# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 #

# 4/3 = (x + 1) ^ 2 #

# + - sqrt (4/3) = x + 1 #

# x = -1 + -sqrt (4/3) #

# a = 5 # so #a> 0 # Parabel öffnet sich und hat am Scheitelpunkt ein Minimum.

Graph {3 (x + 1) ^ 2 -4 -10, 10, -5, 5}