Das Volumen eines rechteckigen Prismas beträgt 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x-64. Wenn die Höhe x + 4 ist, wie groß ist die Fläche der Basis des Prismas?

Antworten:

# 3x ^ 2 + 22x - 16 # quadratische Einheiten.

Erläuterung:

Die Formel für das Volumen eines Prismas lautet #V = A_ "Basis" * h #. Deshalb,

# 3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x - 64 = (x + 4) A_ "Basis" #

#A_ "Basis" = (3x ^ 3 + 34x ^ 2 + 72x - 64) / (x + 4) #

Verwenden Sie entweder synthetische oder lange Teilung. Ich werde lange Division verwenden, aber beide Methoden funktionieren.

Daher ist der Quotient # 3x ^ 2 + 22x - 16 #. Dies bedeutet, dass der Bereich der Basis ist # 3x ^ 2 + 22x - 16 # quadratische Einheiten.

Hoffentlich hilft das!