Antworten:
# x_1 = -1 # ist ein Maximum
# x_2 = 1 # ist ein Minimum
Erläuterung:
Finden Sie zuerst die kritischen Punkte, indem Sie die erste Ableitung mit Null gleichsetzen:
#f '(x) = 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 #
# 3x ^ 2-1-3 / x ^ 2 = 0 #
Wie #x! = 0 # wir können uns mit multiplizieren # x ^ 2 #
# 3x ^ 4-x ^ 2-3 = 0 #
# x ^ 2 = frac (1 + -sqrt (1 + 24)) 6 #
so # x ^ 2 = 1 # wie die andere Wurzel ist negativ, und #x = + - 1 #
Dann schauen wir uns das Zeichen der zweiten Ableitung an:
#f '' (x) = 6x + 6 / x ^ 3 #
#f '' (- 1) = -12 <0 #
#f '' (1) = 12> 0 #
damit:
# x_1 = -1 # ist ein Maximum
# x_2 = 1 # ist ein Minimum
Graph {x ^ 3-x + 3 / x -20, 20, -10, 10}
