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Sehen Sie unten einen Lösungsprozess:
Erläuterung:
Wir können die Punktneigungsformel verwenden, um eine Gleichung für dieses Problem zu schreiben. Die Punktneigungsform einer linearen Gleichung lautet:
Woher
Das Ersetzen der Steigung und der Werte von dem Punkt des Problems ergibt:
Wenn nötig, können wir dies in eine Abschnittsschnittform umwandeln. Die Steigungsschnittform einer linearen Gleichung lautet:
Woher
Wie lautet die Gleichung einer Linie (in Steigungsschnittpunktform), die eine Steigung von 3 aufweist und durch (2,5) geht?
Y = 3x-1 Die Gleichung einer Linie in Farbe (blau) "Punktneigungsform" lautet. Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (y-y_1 = m (x-x_1)) Farbe (weiß) (2/2) |))) wobei m stellt die Steigung dar und (x_1, y_1) "einen Punkt auf der Linie" Here m = 3 "und" (x_1, y_1) = (2,5), der in die Gleichung eingesetzt wird. y-5 = 3 (x-2) rArry-5 = 3x-6 rArry = 3x-1 ist die Gleichung in der Farbe (blau) "Steigungs-Intercept-Form"
Wie lautet die Gleichung einer Linie, die durch (-3,4) geht und eine Steigung von 2 aufweist?
Y = 2x + 10 Verwenden Sie die Punktneigungsform für eine lineare Gleichung y-y_1 = m (x-x_1), wobei (x_1, y_1) der Punkt und m die Steigung ist, wobei m = 2, x_1 = -3 ist und y_1 = 4. Fügen Sie die Werte in die Gleichung ein und lösen Sie nach y. y-4 = 2 (x - (- 3)) Vereinfachen Sie die Klammern. y-4 = 2 (x + 3) Erweitern Sie die rechte Seite. y-4 = 2x + 6 Addiere 4 zu beiden Seiten. y = 2x + 6 + 4 Vereinfachen. y = 2x + 10 Graph {y = 2x + 10 [-16.29, 15.75, -4.55, 11.47]}
Wie lautet die Gleichung einer Linie, die durch (-6, 3) geht und eine Steigung von -2/3 aufweist?
Y = -2 / 3x-1 Verwenden Sie y = mx + b Stecken Sie die Zahlen 3 = -2 / 3 (-6) + b ein. Lösen Sie 3 = 4 + b Ziehen Sie 4 von beiden Seiten ab -1 = b So y = -2 / 3x-1