Was ist der Wert von .36 REPEATING als Bruch geschrieben ??????

Was ist der Wert von .36 REPEATING als Bruch geschrieben ??????
Anonim

Antworten:

Das stellt sich heraus # 0.bar (36) # ist äquivalent zu #4/11#

Erläuterung:

Also habe ich total geschummelt und mein TI-83 plus verwendet, um die Antwort zu erhalten, aber versuchen wir, einen Weg zu finden, die Konvertierung von Hand durchzuführen:

Wenn Sie ein Dezimalzeichen für die Wiederholung haben, können Sie es als Bruch schreiben, wobei der Zähler das sich wiederholende Muster ist, jedoch als Ganzzahl geschrieben wird und der Nenner aus sich wiederholenden Neunern besteht und dieselbe Länge hat wie der Satz der Wiederholungszahlen.

Für unsere Zwecke haben wir zwei Ziffern in der Menge und daher durch 99 teilbar

# 0.bar (36) = 36/99 #

Jetzt können wir vereinfachen. Der größte gemeinsame Faktor zwischen Zähler und Nenner ist 9, also können wir das herausziehen:

# 36/99 = abbrechen (9/9) xx4 / 11 #

Jetzt haben wir unsere vollständig reduzierte und umgesetzte Fraktion:

#farbe (grün) (0. bar (36) = 4/11 #