Was ist die Gleichung einer Linie, die durch (5, -3) und (-10, 7) geht?

Antworten:

Zuerst müssen Sie die Steigung (Steigung) und dann den y-Achsenabschnitt ermitteln. In diesem Fall lautet die Gleichung #y = -2 / 3x + 1/3 #

Erläuterung:

Finde zuerst die Piste. Für Punkte # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) # Dies ist gegeben durch:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7 - (- 3)) / (- 10-5) = -10 / 15 = -2 / 3 #

(es spielt keine Rolle, welchen Punkt wir als 1 und 2 behandeln, das Ergebnis wird das gleiche sein)

Nun, da wir den Gradienten kennen, können wir den y-Achsenabschnitt ermitteln. Die Standardform der Gleichung für eine Linie lautet # y = mx + b # woher # m # ist der Farbverlauf und # b # ist der y-Achsenabschnitt (einige Leute benutzen) # c #ist entweder OK).

Wenn wir die berechnete Steigung und einen der Punkte verwenden, die uns gegeben wurden, erhalten wir:

# y = mx + b bis -3 = -2/3 (5) + b #

Neuordnung:

#b = -3 + 10/3 = 1/3 #

Wenn man alles zusammenfasst, lautet die Gleichung der Linie:

#y = -2 / 3x + 1/3 #

Nur um das zu überprüfen, könnten wir das ersetzen # x # und # y # Wert des anderen Punktes und sehen, ob es die Gleichung wahr macht - das heißt, dass beide Seiten gleich sind.

Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Was ist die Gleichung der Linie, die durch (1, 2) geht und parallel zu der Linie ist, deren Gleichung 2x + y - 1 = 0 ist?

Schauen Sie mal: Grafisch:

Was ist die Gleichung der Linie, die durch (1,2) geht und parallel zu der Linie ist, deren Gleichung 4x + y-1 = 0 ist?

Y = -4x + 6 Schauen Sie sich das Diagramm an. Die angegebene Linie (rote Linie) ist - 4x + y-1 = 0 Die gewünschte Linie (grüne Linie) verläuft durch den Punkt (1,2). Schritt - 1 Suchen Sie die Steigung der angegebenen Linie. Es ist in der Form ax + by + c = 0 Seine Steigung ist definiert als m_1 = (- a) / b = (- 4) / 1 = -4 Schritt -2 Die beiden Linien sind parallel. Daher sind ihre Steigungen gleich. Die Steigung der erforderlichen Linie ist m_2 = m_1 = -4. Schritt - 3 Die Gleichung der erforderlichen Linie y = mx + c Dabei gilt: m = -4 x = 1 y = 2 Finde c c + mx = y c + (- 4) 1 = 2 c-4 = 2 c = 2 + 4 = 6 Na