Eine Person macht einen dreieckigen Garten. Die längste Seite des dreieckigen Abschnitts ist 7 Fuß kürzer als das Doppelte der kürzesten Seite. Die dritte Seite ist 3 Fuß länger als die kürzeste Seite. Der Umfang beträgt 60 Fuß. Wie lang ist jede Seite?

Antworten:

Die "kürzeste Seite" ist #16# füße lang

Die "längste Seite" ist #25# füße lang

die "dritte Seite" ist #19# füße lang

Erläuterung:

Alle Angaben der Frage beziehen sich auf die "kürzeste Seite".

Lassen Sie uns also die "kürzeste Seite" durch die Variable darstellen # s #

jetzt ist die längste Seite "7 Fuß kürzer als das Doppelte der kürzesten Seite"

wenn wir diesen Satz zusammenbrechen, "zweimal die kürzeste Seite" ist das 2-fache der kürzesten Seite

das würde uns bekommen: # 2s #

dann "7 Fuß kürzer als" würde uns das bringen: # 2s - 7 #

Als nächstes haben wir, dass die dritte (letzte) Seite "3 Fuß länger ist als die kürzeste Seite".

Wir können dies als den kürzesten Seitenstecker 3 interpretieren

was uns bekommen wird: #s + 3 #

dann wird der Umfang eines Dreiecks alle Seiten aufsummiert

uns wird gesagt, das ist 60 Fuß

so können wir die Gleichung machen:

# 60 = (s) + (2s - 7) + (s + 3) #

Wir können dann ähnliche Begriffe hinzufügen

# 60 = s + 2s - 7 + s + 3 #

# 60 = 4s - 4 #

addiere 4 zu beiden seiten

# 4s = 64 #

Dann teilen Sie 4 von beiden Seiten

#s = 16 #

das gibt uns die "kürzeste seite" #16# füße lang

Wenn wir das wieder anschließen, um die längste Seite zu finden:

# 2s - 7 = 2 (16) - 7 = 32 - 7 = 25 #

Das gibt uns die "längste Seite" #25# füße lang

und wenn wir die kürzeste Seite in die dritte Seite stecken

#s + 3 = 16 + 3 = 19 #

Das gibt uns die "dritte Seite" #19# füße lang

Der Umfang eines Dreiecks beträgt 24 Zoll. Die längste Seite von 4 Zoll ist länger als die kürzeste Seite, und die kürzeste Seite ist drei Viertel der Länge der mittleren Seite. Wie finden Sie die Länge jeder Seite des Dreiecks?

Nun, dieses Problem ist einfach unmöglich. Wenn die längste Seite 4 Zoll ist, kann der Umfang eines Dreiecks nicht 24 Zoll betragen. Sie sagen, dass 4 + (etwas weniger als 4) + (etwas weniger als 4) = 24 ist, was unmöglich ist.

Der Umfang eines Dreiecks beträgt 18 Fuß. Die zweite Seite ist zwei Fuß länger als die erste. Die dritte Seite ist zwei Fuß länger als die zweite. Wie lang sind die Seiten?

Man nenne die erste Seite des Dreiecks A, die zweite Seite B und die dritte Seite C. Verwenden Sie nun die Informationen aus dem Problem, um die Gleichungen aufzustellen ... A + B + C = 18 B = A + 2 C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 [Substitution von 2. Gleichung] Nun schreibe Gleichung 1 neu: A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 Vereinfachen. 3A + 6 = 18 3A = 12 A = 4 Also, Seite A = 4. Löse nun die Seiten B und C ... B = A + 2 = 4 + 2 = 6 C = A + 4 = 4 + 4 = 8 DeltaABC hat also die Seiten 4,6 bzw. 8. Hoffe das hat geholfen!

Zach hatte ein 15 Meter langes Seil. Er schnitt es in 3 Teile. Das erste Stück ist 3,57 länger als das zweite Stück. Das dritte Stück ist 2,97 Meter länger als das zweite Stück. Wie lang ist das dritte Seilstück?

Ich habe 5,79 "ft" Wir können die Länge der drei Teile x, y und z nennen, sodass wir erhalten: x + y + z = 15 x = 3,57 + yz = 2,97 + y, in die wir die zweite und dritte Gleichung einsetzen können der erste, der erhalten wird: 3,57 + y + y + 2,97 + y = 15 so 3y = 8,46 und y = 8,46 / 3 = 2,82 "ft" - Substitution in den dritten: z = 2,97 + y = 2,97 + 2,82 = 5,79 ft "