Ein Parallelogramm hat eine Basis der Länge 2x + 1, eine Höhe von x + 3 und eine Fläche von 42 quadratischen Einheiten. Was ist die Basis und Höhe des Parallelogramms?

Antworten:

Die Basis ist 7, die Höhe ist 3.

Erläuterung:

Der Bereich eines Parallelogramms ist Länge x Breite (wird manchmal auch Höhe genannt, hängt vom Lehrbuch ab). Wir wissen, dass die Länge ist # 2x + 1 # und die Breite (AKA-Höhe) ist # x + 3 # Also setzen wir sie in einen Ausdruck, der auf Länge x Breite = Fläche folgt, und lösen uns auf, um x = 3 zu erhalten. Wir stecken es dann in jede Gleichung, um 7 für die Basis und 6 für die Höhe zu erhalten.

Antworten:

Länge = #2(3) + 1# = 7

Höhe = #(3) + 3# = 6

Erläuterung:

#Area = Basis xx Höhe #

# (2x + 1) (x + 3) = 42 #

# 2x ^ 2 + 6x + x + 3 - 42 = 0 # quadratisch machen = 0

# 2x ^ 2 + 7x - 39 = 0 # faktorisierung

# (2x +13) (x-3) = 0 #

# x = -6 1/2 # oder #x = 3 #

Ablehnen #-6 1/2# weil eine seite nicht negativ sein kann.

#x = 3 #