Antworten:
Erläuterung:
Fläche eines Kreises (Sektor) ist
wobei r der Radius ist und
Zunächst müssen wir den Radius des Sektors, den wir mit dem Satz von Pythagoras verwenden können, aus dem Dreieck herausfinden, das uns gegeben wurde.
Lass das sein
Deshalb
Das gibt uns 50.
Daher wird der Bereich des Sektors:
Dies vereinfacht sich zu
Dann wird die Fläche des Dreiecks (halbe * Basis geteilt durch 2) zu 600.
Und da die Frage im wirklichen Leben angewendet wird, geben Sie 3 s.f an, was zu geht
Die Höhe eines Dreiecks nimmt mit einer Geschwindigkeit von 1,5 cm / min zu, während die Fläche des Dreiecks mit einer Geschwindigkeit von 5 cm² / min zunimmt. Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich die Basis des Dreiecks, wenn die Höhe 9 cm und die Fläche 81 cm 2 beträgt?
Hierbei handelt es sich um ein Problem, das mit der Rate der Änderungen (der Änderung) zusammenhängt. Die Variablen von Interesse sind a = Höhe A = Fläche, und da die Fläche eines Dreiecks A = 1 / 2ba ist, benötigen wir b = Basis. Die angegebenen Änderungsraten sind in Einheiten pro Minute angegeben, die (unsichtbare) unabhängige Variable ist also t = Zeit in Minuten. Wir sind gegeben: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm ^ 2 / min Und wir werden gebeten, (db) / dt zu finden, wenn a = 9 cm und A = 81 cm ^ 2 A = 1 / 2ba, differenzierend zu t erhalten wir: d / dt (A) = d / dt
Ein Dreieck hat die Eckpunkte A, B und C.Scheitelpunkt A hat einen Winkel von pi / 2, Scheitelpunkt B hat einen Winkel von (pi) / 3 und die Fläche des Dreiecks beträgt 9. Was ist die Fläche des Inkreises des Dreiecks?
Eingeschriebener Kreis Fläche = 4.37405 "" quadratische Einheiten Lösen Sie die Seiten des Dreiecks mit der angegebenen Fläche = 9 und den Winkeln A = pi / 2 und B = pi / 3. Verwenden Sie die folgenden Formeln für Fläche: Fläche = 1/2 * a * b * sin C Fläche = 1/2 * b * c * sin A Fläche = 1/2 * a * c * sin B, sodass wir 9 = 1 haben / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Gleichzeitige Lösung unter Verwendung dieser Gleichungen Ergebnis a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 Löse die Hälfte des Umfangs
Die Basis eines Dreiecks beträgt 6 Zoll und die Höhe des Dreiecks beträgt 4 1/4 Zoll. Was ist die Fläche des Dreiecks?
Die Fläche eines Dreiecks ist 1/2 x Basis x Höhe. Die Fläche dieses Dreiecks wäre 1/2 xx 6 xx 4,25 = "12,75 in" ^ 2