Ein Dreieck hat Seiten mit Längen von 8, 7 und 6. Wie groß ist der Radius des Dreiecks, der den Kreis einschreibt?

Ob #a, b und c # Sind die drei Seiten eines Dreiecks, dann ist der Radius in der Mitte durch angegeben

# R = Delta / s #

Woher # R # ist der Radius #Delta# ist das sind vom Dreieck und # s # ist der Halbumfang des Dreiecks.

Das Gebiet #Delta# eines Dreiecks ist gegeben durch

# Delta = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c) #

Und der halbe Umfang # s # eines Dreiecks ist gegeben durch

# s = (a + b + c) / 2 #

Hier lassen # a = 8, b = 7 und c = 6 #

#implies s = (8 + 7 + 6) /2=21/2=10.5#

#implies s = 10.5 #

#implies s-a = 10,5-8 = 2,5, s-b = 10,5-7 = 3,5 und s-c = 10,5-6 = 4,5 #

#implies s-a = 2,5, s-b = 3,5 und s-c = 4,5 #

#implies Delta = sqrt (10,5 * 2,5 * 3,5 * 4,5) = sqrt413.4375 = 20,333 #

#implies R = 20,333 / 10,5 = 1,9364 # Einheiten

Daher ist der Radius des eingeschriebenen Kreises des Dreiecks #1.9364# Einheiten lang.

Kreis A hat einen Radius von 2 und einen Mittelpunkt von (6, 5). Kreis B hat einen Radius von 3 und einen Mittelpunkt von (2, 4). Wenn der Kreis B mit <1, 1> übersetzt wird, überlappt er den Kreis A? Wenn nicht, wie groß ist der Mindestabstand zwischen den Punkten in beiden Kreisen?

"Kreise überlappen"> "wir müssen hier den Abstand (d)" "zwischen den Zentren mit der Summe der Radien vergleichen." • "Wenn die Summe der Radien"> d "dann überlappen sich die Kreise" • ", wenn die Summe aus Radien "<d", dann keine Überlappung "" vor der Berechnung von d. Wir müssen das neue Zentrum "" von B nach der gegebenen Übersetzung "" unter der Übersetzung "<1,1> (2,4) in (2 + 1) finden. 4 + 1) bis (3,5) larrcolor (rot) "neues Zentrum von B" "um d zu bere

Ein Dreieck hat Seiten mit Längen von 7, 7 und 6. Wie groß ist der Radius des Dreiecks, der den Kreis einschreibt?

Wenn a, b und c die drei Seiten eines Dreiecks sind, ist der Radius seiner Mitte gegeben durch R = Delta / s. Dabei ist R der Radius. Delta ist das Dreieck und s ist der Halbumfang des Dreiecks. Die Fläche Delta eines Dreiecks ist gegeben durch Delta = sqrt (s (sa) (sb) (sc) und der Halbumfang s eines Dreiecks ist gegeben durch s = (a + b + c) / 2. Hier sei a = 7 b = 7 und c = 6 impliziert s = (7 + 7 + 6) / 2 = 20/2 = 10 impliziert s = 10 impliziert sa = 10-7 = 3, sb = 10-7 = 3 und sc = 10 -6 = 4 impliziert sa = 3, sb = 3 und sc = 4 impliziert Delta = sqrt (10 * 3 * 3 * 4) = sqrt360 = 18.9736 impliziert R = 18.9736 /

Ein Dreieck hat Seiten mit Längen von 5, 1 und 3. Wie groß ist der Radius des Dreiecks, der den Kreis einschreibt?

Das gegebene Dreieck kann nicht gebildet werden. In jedem Dreieck muss die Summe der zwei Seiten größer sein als die dritte Seite. Wenn a, b und c drei Seiten sind, dann gilt a + b> c b + c> a c + a> b Hier gilt a = 5, b = 1 und c = 3 a + b = 5 + 1 = 6> c ( Verified) impliziert c + a = 3 + 5 = 8> b (Verified) impliziert b + c = 1 + 3 = 4cancel> a (Nicht Verified) Da die Eigenschaft des Dreiecks nicht verifiziert wird, gibt es kein solches Dreieck.