Wie würde ich beweisen, dass das Dreieck gleichschenklig ist, wenn die Basiswinkel eines Dreiecks deckungsgleich sind? Bitte legen Sie einen zweispaltigen Nachweis vor.

Wie würde ich beweisen, dass das Dreieck gleichschenklig ist, wenn die Basiswinkel eines Dreiecks deckungsgleich sind? Bitte legen Sie einen zweispaltigen Nachweis vor.
Anonim

Antworten:

Weil kongruente Winkel zum Beweis verwendet werden können und das gleichschenklige Dreieck kongruent zu sich selbst ist.

Erläuterung:

Zeichnen Sie zuerst ein Dreieck mit den zukünftigen Basiswinkeln als <B und <C und Scheitelpunkt <A. *

Gegeben: <B kongruent <C

Beweisen: Dreieck ABC ist gleichschenklig.

Aussagen:

1. <B kongruent <C

2. Segment BC kongruent Segment BC

3. Dreieck ABC kongruentes Dreieck ACB

4. Segment AB kongruent Segment AC

Gründe dafür:

1. Gegeben

2. Durch reflexives Eigentum

3. Winkelseitenwinkel (Schritte 1, 2, 1)

4. Übereinstimmende Teile kongruenter Dreiecke sind kongruent.

Und da wir jetzt wissen, dass die Beine kongruent sind, können wir wirklich behaupten, dass das Dreieck gleichschenklig ist, indem es sich als kongruent zum Spiegel seiner selbst erweist.

* Hinweis: <(Buchstabe) bedeutet Winkel (Buchstabe).