Das Dreieck XYZ ist gleichschenklig. Die Basiswinkel, Winkel X und Winkel Y, sind viermal so groß wie der Scheitelwinkel und Winkel Z. Wie groß ist der Winkel X?

Antworten:

Richten Sie zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten ein

Sie finden X und Y = 30 Grad, Z = 120 Grad

Erläuterung:

Du weißt, dass #X = Y #bedeutet das, dass Sie ersetzen können # Y # durch # X # oder umgekehrt.

Sie können zwei Gleichungen ausarbeiten:

Da es in einem Dreieck 180 Grad gibt, bedeutet dies:

# 1: X + Y + Z = 180 #

Ersatz # Y # durch # X #:

# 1: X + X + Z = 180 #

# 1: 2X + Z = 180 #

Wir können auch eine andere Gleichung auf der Grundlage dieses Winkels erstellen # Z # ist 4 mal größer als der Winkel # X #:

# 2: Z = 4X #

Lassen Sie uns nun Gleichung 2 durch Ersetzen in Gleichung 1 einfügen # Z # durch # 4x #:

# 2X + 4X = 180 #

# 6X = 180 #

# X = 30 #

Fügen Sie diesen Wert von X in die erste oder zweite Gleichung ein (lassen Sie uns Nummer 2 tun):

#Z = 4X #

#Z = 4 * 30 #

#Z = 120 #

#X = Y bis X = 30 # und #Y = 30 #

Die Basiswinkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind kongruent. Wenn das Maß jedes Basiswinkels doppelt so groß ist wie der dritte Winkel, wie finden Sie das Maß aller drei Winkel?

Basiswinkel = (2pi) / 5, dritter Winkel = pi / 5 Es sei jeder Basiswinkel = Theta. Daher ist der dritte Winkel = Theta / 2, da die Summe der drei Winkel gleich pi sein muss. 2 theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Dritter Winkel = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Daher: Basiswinkel = (2pi) / 5, Dritter Winkel = pi / 5

Zwei Winkel bilden ein lineares Paar. Das Maß für den kleineren Winkel ist das halbe Maß für den größeren Winkel. Wie groß ist das Maß für den größeren Winkel?

120 ^ @ Winkel in einem linearen Paar bilden eine gerade Linie mit einem Gesamtgradmaß von 180 ^ @. Wenn der kleinere Winkel in dem Paar das halbe Maß des größeren Winkels ist, können wir sie als solche in Beziehung setzen: Kleinerer Winkel = x ^ @ Größerer Winkel = 2x ^ @ Da die Summe der Winkel 180 ^ @ ist, können wir sagen dass x + 2x = 180. Dies vereinfacht sich zu 3x = 180, also x = 60. Daher ist der größere Winkel (2xx60) ^ @ oder 120 ^ @.

Ein Dreieck ist gleichschenklig und spitz. Wenn ein Winkel des Dreiecks 36 Grad misst, wie groß ist dann der größte Winkel des Dreiecks? Wie groß ist der kleinste Winkel des Dreiecks?

Die Antwort auf diese Frage ist einfach, erfordert jedoch mathematisches Allgemeinwissen und einen gesunden Menschenverstand. Gleichschenkliges Dreieck: - Ein Dreieck, dessen nur zwei Seiten gleich sind, wird als gleichschenkliges Dreieck bezeichnet. Ein gleichschenkliges Dreieck hat auch zwei gleiche Engel. Akutes Dreieck: - Ein Dreieck, bei dem alle Engel größer als 0 ^ @ und kleiner als 90 ^ @ sind, d. H. Alle Engel sind akut, wird als akutes Dreieck bezeichnet. Das gegebene Dreieck hat einen Winkel von 36 ^ @ und ist gleichschenklig und spitz. impliziert, dass dieses Dreieck zwei gleiche Engel hat. Nun gibt e