Wenn das Dreieck ein rechtwinkliges Dreieck ist, ist das Quadrat der größten Seite gleich der Summe der Quadrate der kleineren Seiten. Das Dreieck ist aber spitzwinklig. Das Quadrat der größten Seite ist also weniger als die Summe der Quadrate der kleineren Seiten. Daher
Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist 17 cm lang. Eine andere Seite des Dreiecks ist 7 cm länger als die dritte Seite. Wie finden Sie die unbekannten Seitenlängen?
8 cm und 15 cm Mit dem Satz des Pythagoras wissen wir, dass jedes rechtwinklige Dreieck mit den Seiten a, b und c die Hypotenuse darstellt: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 Die Länge einer Seite kann natürlich nicht negativ sein, daher sind die unbekannten Seiten: 8 und 8 + 7 = 15
Der Umfang eines Dreiecks beträgt 29 mm. Die Länge der ersten Seite ist doppelt so lang wie die zweite Seite. Die Länge der dritten Seite ist 5 länger als die Länge der zweiten Seite. Wie finden Sie die Seitenlängen des Dreiecks?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Der Umfang eines Dreiecks ist die Summe der Längen aller seiner Seiten. In diesem Fall ist der Umfang 29 mm. Also für diesen Fall: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Wenn wir also nach der Länge der Seiten suchen, übersetzen wir Aussagen in der gegebenen Form in eine Gleichungsform. "Die Länge der 1. Seite ist doppelt so lang wie die 2. Seite." Um dies zu lösen, weisen wir entweder s_1 oder s_2 eine Zufallsvariable zu. In diesem Beispiel würde x die Länge der zweiten Seite sein, um Brüche in meiner Gleichung zu vermeiden. also wissen wir das: s_1 = 2s_2 abe
Der Umfang eines Dreiecks beträgt 51 cm. Die Seitenlängen sind aufeinander folgende ungeradzahlige Ganzzahlen. Wie findest du die Längen?
16, 17 und 18 a + b + c = 51 a + a + 1 + a + 2 = 51 3a = 48 a = 16 b = 17 c = 18