Antworten:
Es konvergiert
Erläuterung:
Betrachten Sie die Serie
Jetzt,
Durch den direkten Vergleichstest
In der Tat ist der Wert ungefähr gleich
Wie verwenden Sie den Integral Test, um die Konvergenz oder Divergenz der Reihe zu bestimmen: sum n e ^ -n von n = 1 bis unendlich?
Man nehme das Integral int_1 ^ ooxe ^ -xdx, das endlich ist, und beachte, dass es sum_ (n = 2) ^ oo n e ^ (- n) begrenzt. Deshalb ist es konvergent, also ist auch sum_ (n = 1) ^ oo n e ^ (- n). Die formale Aussage des Integraltests besagt, dass wenn fin [0, oo) rightarrowRR eine monoton abnehmende Funktion ist, die nicht negativ ist. Dann ist die Summe sum_ (n = 0) ^ oof (n) genau dann konvergent, wenn "sup" _ (N> 0) int_0 ^ Nf (x) dx endlich ist. (Tau, Terence. Analyse I, zweite Auflage. Hindustanische Buchagentur. 2009). Diese Aussage mag etwas technisch erscheinen, aber die Idee ist die folgende. Wenn wir i
Wie testen Sie die Konvergenz auf Summe (4 + abs (cosk)) / (k ^ 3) für k = 1 bis unendlich?
Die Serie läuft absolut zusammen. Beachten Sie zuerst, dass: (4 + abs (cosk)) / k ^ 3 <= 5 / k ^ 3 für k = 1 ... oo und (4 + abs (cosk)) / k ^ 3> 0 für k = 1 ... oo Wenn also sum5 / k ^ 3 konvergiert, wird sum (4 + abs (cosk)) / k ^ 3 summiert, da es unter dem neuen Ausdruck (und positiv) liegt. Dies ist eine p-Serie mit p = 3> 1. Daher konvergiert die Serie absolut: Siehe http://math.oregonstate.edu/home/programs/undergrad/CalculusQuestStudyGuides/SandS/SeriesTests/p-series.html für weitere Informationen.
Wenn ich den Konjunktiv verwendet habe, sollte ich den nackten Infinitiv oder die einfache Vergangenheit verwenden? Ist es beispielsweise richtig zu sagen: "Ich wünschte, ich hätte die Gelegenheit, mit Ihnen zu gehen." Oder: "Ich wünschte, ich hätte die Möglichkeit, mit Ihnen zu gehen."?
Hängt von der Zeit ab, die Sie benötigen, um den Satz sinnvoll zu machen. Siehe unten: Die Konjunktivstimmung ist eine, die sich mit der gewünschten Realität befasst. Dies steht im Gegensatz zu der indikativen Stimmung, in der es um die Realität geht. Es gibt verschiedene Zeitformen innerhalb des Konjunktivs. Lass uns die oben vorgeschlagenen verwenden und schauen, wie sie verwendet werden könnten: "Ich wünschte, ich hätte die Gelegenheit, mit dir zu gehen". Dies verwendet eine vergangene Konjunktivstimmung und könnte in diesem Austausch zwischen einem Jungen und seine