Antworten:
Die Formel ist dieselbe, unabhängig davon, ob es sich um eine diskrete Zufallsvariable oder um eine kontinuierliche Zufallsvariable handelt.
Erläuterung:
Unabhängig von der Art der Zufallsvariablen lautet die Formel für die Varianz
Wenn die Zufallsvariable jedoch diskret ist, verwenden wir den Prozess der Summation.
Im Falle einer kontinuierlichen Zufallsvariablen verwenden wir das Integral.
E (
# X ^ 2 # ) =# int_-infty ^ infty x ^ 2 f (x) dx # .E (X) =
# int_-infty ^ infty x f (x) dx # .Davon bekommen wir
# sigma ^ 2 # durch Substitution.
Die Formel zum Ermitteln der Fläche eines Quadrats lautet A = s ^ 2. Wie transformieren Sie diese Formel, um eine Formel für die Länge einer Seite eines Quadrats mit einer Fläche A zu finden?
S = sqrtA Verwenden Sie dieselbe Formel und ändern Sie den Betreff in s. In anderen Worten isolieren s. Normalerweise ist der Prozess wie folgt: Beginnen Sie, indem Sie die Länge der Seite kennen. "side" rarr "Quadrat" side "rarr" Area "Machen Sie genau das Gegenteil: Lesen Sie von rechts nach links" side "larr". Finden Sie die Quadratwurzel "larr" Area "In Maths: s ^ 2 = A s = sqrtA
Was ist der Unterschied zwischen einer diskreten Zufallsvariablen und einer kontinuierlichen Zufallsvariablen?
Eine diskrete Zufallsvariable hat eine begrenzte Anzahl möglicher Werte. Eine kontinuierliche Zufallsvariable kann einen beliebigen Wert haben (normalerweise innerhalb eines bestimmten Bereichs). Eine diskrete Zufallsvariable ist typischerweise eine ganze Zahl, obwohl es sich um einen rationalen Bruchteil handeln kann. Als Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable: Der Wert, der durch Walzen eines 6-Seiten-Standardchips erhalten wird, ist eine diskrete Zufallsvariable, die nur die möglichen Werte aufweist: 1, 2, 3, 4, 5 und 6. Als zweites Beispiel für a diskrete Zufallsvariable: Der Bruchteil der n
Wie lautet die mathematische Formel zur Berechnung der Varianz einer diskreten Zufallsvariablen?
Sei mu_ {X} = E [X] = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} der Mittelwert (erwarteter Wert) einer diskreten Zufallsvariablen X, die Werte x_ {annehmen kann. 1}, x_ {2}, x_ {3}, ... mit Wahrscheinlichkeiten P (X = x_ {i}) = p_ {i} (diese Listen können endlich oder unendlich sein und die Summe kann endlich oder unendlich sein). Die Varianz ist sigma_ {X} ^ {2} = E [(X-mu_ {X}) ^ 2] = sum_ {i = 1} ^ {infty} (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {i} Der vorige Absatz ist die Definition der Varianz Sigma_ {X} ^ {2}. Das folgende Algebra-Bit zeigt anhand der Linearität des Erwartungswertoperators E eine alternative Formel, die