Was passiert mit der Fläche eines Drachens, wenn Sie die Länge einer Diagonale verdoppeln? Was passiert auch, wenn Sie die Länge beider Diagonalen verdoppeln?

Die Fläche eines Drachens ist gegeben durch

# A = (pq) / 2 #

Woher # p, q # sind die beiden Diagonalen des Drachens und #EIN# ist der Bereich des Drachens.

Lassen Sie uns sehen, was mit dem Gebiet unter den beiden Bedingungen passiert.

#(ich)# wenn wir eine Diagonale verdoppeln.

# (ii) # wenn wir beide Diagonalen verdoppeln.

#(ich)#

Lassen # p # und # q # sei die Diagonale des Drachens und #EIN# sei die Gegend. Dann

# A = (pq) / 2 #

Lassen Sie uns die Diagonale verdoppeln # p # und lass # p '= 2p #.

Der neue Bereich sei mit bezeichnet #EIN'#

#A '= (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq #

#implies A '= pq #

Wir können das neue Gebiet sehen #EIN'# ist das Doppelte des Anfangsbereichs #EIN#.

# (ii) #

Lassen #ein# und # b # sei die Diagonale des Drachens und # B # sei die Gegend. Dann

# B = (ab) / 2 #

Lassen Sie uns die Diagonalen verdoppeln #ein# und # b # und lass # a '= 2a # und # b '= 2b #.

Der neue Bereich sei mit bezeichnet # B '#

#B '= (a'b') / 2 = (2a * 2b) / 2 = 2ab #

#implies B '= 2ab #

Wir können das neue Gebiet sehen # B '# ist das Vierfache des Anfangsbereichs # B #.