Das PERIMETER des gleichschenkligen Trapezes ABCD beträgt 80 cm. Die Länge der Linie AB ist viermal größer als die Länge einer CD-Linie, die 2/5 der Länge der Linie BC (oder der Linien, die in der Länge gleich sind) beträgt. Was ist die Fläche des Trapezes?

Antworten:

Fläche von Trapez ist #320# # cm ^ 2 #.

Erläuterung:

Das Trapez sei wie folgt:

Hier, wenn wir eine kleinere Seite annehmen # CD = a # und größere Seite # AB = 4a # und # BC = a / (2/5) = (5a) / 2 #.

So wie # BC = AD = (5a) / 2 #, # CD = a # und # AB = 4a #

Umfang ist also # (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a #

Aber der Umfang ist #80# #cm.#. Daher # a = 8 # cm. und zwei parallele Seiten als dargestellt #ein# und # b # sind #8# cm. und #32# cm.

Jetzt zeichnen wir Senkrechte von vorne # C # und # D # zu # AB #, die zwei identische rechtwinklige Dreiecke bildet, deren

Hypotenuse ist # 5 / 2xx8 = 20 # #cm.# und Basis ist # (4xx8-8) / 2 = 12 #

und daher ist seine Höhe #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 #

und damit als Fläche des Trapezes # 1 / 2xxhxx (a + b) #, es ist

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320 # # cm ^ 2 #.

Die Fläche eines Trapezes beträgt 60 Quadratfuß. Wenn die Basis des Trapezes 8 Fuß und 12 Fuß beträgt, wie hoch ist die Höhe?

Die Höhe beträgt 6 Meter. Die Formel für die Fläche eines Trapezes lautet A = ((b_1 + b_2) h) / 2, wobei b_1 und b_2 die Basen und h die Höhe ist. In dem Problem wird die folgende Information gegeben: A = 60 ft ^ 2, b_1 = 8ft, b_2 = 12ft Das Einsetzen dieser Werte in die Formel ergibt ... 60 = ((8 + 12) h) / 2 Beide Seiten mit multiplizieren 2. 2 * 60 = ((8 + 12) h) / 2 * 2 120 = ((20) h) / cancel2 * cancel2 120 = 20h Teilen Sie beide Seiten durch 20 120/20 = (20h) / 20 6 = hh = 6 ft

Die Fläche des Trapezes beträgt 56 Einheiten². Die obere Länge ist parallel zur unteren Länge. Die obere Länge beträgt 10 Einheiten und die untere Länge beträgt 6 Einheiten. Wie würde ich die Höhe finden?

Trapezbereich = 1/2 (b_1 + b_2) xxh Verwenden Sie die Flächenformel und die im Problem angegebenen Werte ... 56 = 1/2 (10 + 6) xxh Lösen Sie nun nach h ... h = 7 Einheiten hoffe das hat geholfen

Die Kerndichte eines Planeten ist rho_1 und die der äußeren Hülle ist rho_2. Der Radius des Kerns ist R und der des Planeten 2R. Das Gravitationsfeld an der äußeren Oberfläche des Planeten ist das gleiche wie an der Oberfläche des Kerns, was das Verhältnis rho / rho_2 ist. ?

3 Nehmen wir an, die Masse des Kerns des Planeten ist m und die der äußeren Schale ist m '. Das Feld auf der Oberfläche des Kerns ist (Gm) / R ^ 2. Auf der Oberfläche der Schale wird es (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Gegebenermaßen sind beide gleich, also (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 oder 4m = m + m 'oder m' = 3m Nun ist m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (Masse = Volumen * Dichte) und m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Daher ist 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Also ist rho_1 = 7/3 rho_2 oder (rho_1) / (rho_1) / ) = 7/3