Lösen Sie das folgende Gleichungssystem: (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?

Lösen Sie das folgende Gleichungssystem: (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?
Anonim

Antworten:

Die Lösungen sind #{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

Erläuterung:

Ersetzen für #y = -10 / x # wir haben

# x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 #

Herstellung #z = x ^ 2 # und lösen für # z #

# z ^ 2-29 z + 100 = 0 # und anschließend haben wir die Lösungen für # x #

#x = {-5, -2,2,5} #.

Mit den endgültigen Lösungen

#{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

Die beigefügte Abbildung zeigt die Schnittpunkte von

# {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {x y +10 = 0} #