Antworten:
Erläuterung:
# "isoliere den Begriff mit z, um zu beginnen" #
# "x von beiden Seiten abziehen" #
# W-x = Abbrechen (x) Abbrechen (-x) + xyz #
# rArrxyz = W-xlarrcolor (blau) "Umkehren der Gleichung" #
# "beide Seiten durch" xy # teilen
# (Abbruch (xy) z) / Abbruch (xy) = (W-x) / (xy) #
# rArrz = (W-x) / (xy) #
Das Dreieck XYZ hat eine Seitenlänge von XY = 3, YZ = 4 und XZ = 5. Das Dreieck wird um 180 Grad gegen den Uhrzeigersinn gedreht, über die Linie y = x reflektiert und um 5 nach oben und 2 nach links verschoben. Wie lang ist Y'Z?
Länge von Y'Z '= 4 Während Rotationen, Reflexionen und Übersetzungen die Ausrichtung des Dreiecks ändern, ändert keine dieser Transformationen die Größe des Dreiecks. Wenn das Dreieck erweitert wurde, würde sich die Länge der Seiten des Dreiecks ändern. Da im Dreieck jedoch keine Dehnung durchgeführt wird, wären die ursprünglichen Seitenlängen für dieses neue Dreieck gleich.
Das Dreieck XYZ ist gleichschenklig. Die Basiswinkel, Winkel X und Winkel Y, sind viermal so groß wie der Scheitelwinkel und Winkel Z. Wie groß ist der Winkel X?
Richten Sie zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten ein. Sie finden X und Y = 30 Grad, Z = 120 Grad. Sie wissen, dass X = Y ist, dh Sie können Y durch X oder umgekehrt ersetzen. Sie können zwei Gleichungen ausarbeiten: Da es in einem Dreieck 180 Grad gibt, bedeutet dies: 1: X + Y + Z = 180 Ersetzen Sie Y durch X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 We kann auch eine andere Gleichung auf der Grundlage dieses Winkels erstellen Z ist viermal größer als Winkel X: 2: Z = 4X Nun wird Gleichung 2 in Gleichung 1 eingefügt, indem Z durch 4x ersetzt wird: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Insert diesen Wert von X e
Was muss wahr sein, wenn die Dreiecke RST und XYZ einander ähnlich sind?
Siehe unten. Wenn zwei Dreiecke RST und XYZ ähnlich sind, sind die entsprechenden Winkel gleich und ihre entsprechenden Seiten sind proportional. Also hier / _R = / _ X, / _S = / _ T und / _T = / _ Z und (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) = (RT) / (XZ)