Die Länge eines Rechtecks beträgt 5 Fuß weniger als die doppelte Breite, und die Fläche des Rechtecks beträgt 52 Fuß ^ 2. Was ist die Abmessung des Rechtecks?

Antworten:

# "Width" = 6 1/2 ft und "length" = 8 ft #

Erläuterung:

Definieren Sie zuerst die Länge und Breite.

Die Breite ist kürzer, also lass es sein # x #

Die Länge ist daher: # 2x-5 #

Das Gebiet wird von gefunden #A = l xx b # und der Wert ist #52#

#A = xxx (2x-5) = 52

#A = 2x ^ 2 -5x = 52 #

# 2x ^ 2 -5x-52 = 0 "" larr # Faktoren finden

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

# 2x-13 = 0 "" rarr 2x = 13 "" x = 13/2 = 6 1/2 #

# x + 4 = 0 "" rarr x = -4 "" larr # als ungültig ablehnen

Wenn die Breite ist #6 1/2# die Länge ist:

# 2 xx 6 1 / 2-5 = 8 #

Prüfen:

# 6 1/2 xx 8 = 52 #

Die Länge eines Rechtecks beträgt 4 weniger als die doppelte Breite. Die Fläche des Rechtecks beträgt 70 Quadratfuß. Finden Sie die Breite w des Rechtecks algebraisch. Erklären Sie, warum eine der Lösungen für w nicht praktikabel ist. ?

Eine Antwort ist negativ und die Länge kann niemals 0 oder darunter sein. Sei w = "Breite" Sei 2w - 4 = "Länge" "Fläche" = ("Länge") ("Breite") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Also ist w = 7 oder w = -5 w = -5 nicht möglich, da Messungen über Null liegen müssen.

Die Gesamtfläche des Rechtecks beträgt 10 Fuß ^ 2 Wie groß sind die Breite und Länge des Rechtecks, wenn die Breite 3 Fuß weniger als die Länge beträgt?

10 = xx (x-3) x ist 5 Fuß, da die Länge 5 Fuß und die Breite 2 Fuß beträgt. 10 = 5x (5-3) 10 = 5x2 Ich habe es durch Versuch und Irrtum gefunden. Sie können eine quadratische Formel ausprobieren, um das Problem zu lösen.

Die Breite eines Rechtecks ist 3 weniger als die doppelte Länge x. Wenn die Fläche des Rechtecks 43 Quadratfuß beträgt, anhand welcher Gleichung kann die Länge in Fuß ermittelt werden?

Verwenden Sie die quadratische Formel w = 2x-3 "" und "" l = x "Länge x Breite = Fläche". x xx (2x -3) = 43 Durch Multiplizieren der Verteilungseigenschaft über die Klammern erhält man 2x ^ 2 - 3x = 43 "". Das Abziehen von 43 von beiden Seiten ergibt. 2x ^ 2 -3x -43 = 0 Dieses Trinom kann nicht leicht faktoriert werden, daher muss die quadratische Formel verwendet werden.