Die Länge eines Rechtecks beträgt 5 cm mehr als das Vierfache seiner Breite. Wenn die Fläche des Rechtecks 76 cm ^ 2 beträgt, wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks auf ein Tausendstel genau?

Antworten:

Breite # w ~ = 3.7785 cm #

Länge # l ~ = 20.114cm #

Erläuterung:

Länge lassen # = l #und Breite # = w. #

Gegeben, Länge = 5 + 4 (Breite) #rArr l = 5 + 4w ……….. (1) #.

Fläche = 76 # rArr # Länge x Breite = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Sub.ing für# l # von #(1)# im #(2)#, wir bekommen,

# (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

Wir wissen, dass die Nullen von Quadratic Eqn. #: ax ^ 2 + bx + c = 0 #, sind

gegeben von #x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). #

Daher, #w = {- 5 + - Quadrat (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + - Quadrat (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 #

Schon seit # w #Breite kann nicht sein # -ve #, wir können nicht nehmen #w = (- 5-35.2278) / 8 #

Daher Breite #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8~=3,7785 cm #

#(1)# dann gibt uns Länge # l = 5 + 4 (3.7785) ~ = 20,114 cm #

Mit diesen Dimensionen Area # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

Daher erfüllen die Wurzeln die Gleichungen.

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