Die Länge eines Rechtecks beträgt 5 m mehr als seine Breite. Wenn die Fläche des Rechtecks 15 m2 beträgt, wie groß sind die Abmessungen des Rechtecks auf ein Zehntel eines Zentimeter?

Antworten:

# "Länge" = 7,1 m "" # auf 1 Dezimalstelle gerundet

# "width" -Farbe (weiß) (..) = 2.1m "" # auf 1 Dezimalstelle gerundet

Erläuterung:

#color (blau) ("Entwickeln der Gleichung") #

Lass die Länge sein # L #

Lass die Breite sein # w #

Lassen Sie Bereich sein #ein#

Dann # a = Lxxw # ………………………. Gleichung (1)

Aber in der Frage heißt es:

"Die Länge eines Rechtecks ist 5m länger als seine Breite"# -> L = w + 5 #

Also durch Ersetzen # L # In Gleichung (1) haben wir:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Geschrieben als: # a = w (w + 5) #

Das wird uns gesagt # a = 15m ^ 2 #

# => 15 = w (w + 5) ……………….. Gleichung (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Auflösen nach Breite") #

Multiplizieren Sie die Halterung

# 15 = w ^ 2 + 5w #

Ziehen Sie 15 von beiden Seiten ab

# w ^ 2 + 5w-15 = 0 #

Nicht das # 3xx5 = 15 # Jedoch, #3+-5!=5#

Also mit der standardisierten Formel:

# y = ax ^ 2 + bx + c wobei x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1; b = 5; c = -15 #

# => x = (- 5 + - qrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => x = -5 / 2 + - Quadrat (85) / 2 #

Ein negativer Wert ist nicht logisch, also verwenden wir ihn

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (grün) ("Die Frage gibt an, dass die nächste Zehnte verwendet werden soll") #

# "width" = x = 2.1 "" # auf 1 Dezimalstelle gerundet

#color (rot) ("" uarr) #

#color (rot) ("Dieser Kommentar ist sehr wichtig") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Auflösen nach Länge") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

Länge# = 7.1 # auf 1 Dezimalstelle gerundet