Die Länge eines Rechtecks beträgt 3 Zentimeter mehr als das Dreifache der Breite. Wenn der Umfang des Rechtecks 46 Zentimeter beträgt, wie groß sind die Abmessungen des Rechtecks?

Die Länge eines Rechtecks beträgt 3 Zentimeter mehr als das Dreifache der Breite. Wenn der Umfang des Rechtecks 46 Zentimeter beträgt, wie groß sind die Abmessungen des Rechtecks?
Anonim

Antworten:

Länge = 18 cm, Breite = 5 cm

Erläuterung:

Beginnen Sie damit, width = x und dann length = 3x + 3 zu lassen

Jetzt Umkreis (P) # = (2xx "Länge") + (2xx "Breite") #

# rArrP = Farbe (rot) (2) (3x + 3) + Farbe (rot) (2) (x) #

"Like Terms" verteilen und sammeln

# rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 #

P ist jedoch auch gleich 46, daher können wir die beiden Ausdrücke für P gleichsetzen.

# rArr8x + 6 = 46 #

subtrahieren Sie 6 von beiden Seiten der Gleichung.

# 8x + annullieren (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 #

teile beide Seiten durch 8, um nach x zu lösen.

#rArr (abbrechen (8) ^ 1 x) / abbrechen (8) ^ 1 = abbrechen (40) ^ 5 / abbrechen (8) ^ 1rArrx = 5 #

Somit ist width = x = 5 cm und Länge = 3x + 3 = 15 + 3 = 18 cm

prüfen: # (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "daher korrekt." #