Die Länge eines Rechtecks beträgt mehr als das Vierfache seiner Breite. Wenn der Umfang des Rechtecks 62 Meter beträgt, wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks?

Antworten:

Informationen zum Lösen dieses Problems finden Sie unten in der Erläuterung:

Erläuterung:

Zunächst definieren wir die Länge des Rechtecks als # l # und die Breite des Rechtecks als # w #.

Als Nächstes können wir die Beziehung zwischen der Länge und der Breite wie folgt schreiben:

#l = 4w + 1 #

Wir wissen auch, dass die Formel für den Umfang eines Rechtecks lautet:

#p = 2l + 2w #

Woher:

# p # ist der Umfang

# l # ist die Länge

# w # ist die Breite

Wir können jetzt ersetzen #Farbe (rot) (4w + 1) # zum # l # in dieser Gleichung und 62 für # p # und lösen für # w #:

# 62 = 2 (Farbe (rot) (4w + 1)) + 2w #

# 62 = 8w + 2 + 2w #

# 62 = 8w + 2w + 2 #

# 62 = 10w + 2 #

# 62 - Farbe (rot) (2) = 10w + 2 - Farbe (rot) (2) #

# 60 = 10w + 0 #

# 60 = 10w #

# 60 / Farbe (rot) (10) = (10w) / Farbe (rot) (10) #

# 6 = (Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (10))) w) / Abbruch (Farbe (rot) (10)) #

#6 = # oder #w = 6 #

Wir können jetzt ersetzen # w # in unsere Formel für die Beziehung zwischen # l # und # w # und berechnen # l #:

#l = (4 xx 6) + 1 #

#l = 24 + 1 #

#l = 25 #

Die Länge des Rechtecks beträgt 25 Meter und die Breite des Rechtecks beträgt 6 Meter.

Die Länge eines Rechtecks beträgt 5 cm mehr als das Vierfache seiner Breite. Wenn die Fläche des Rechtecks 76 cm ^ 2 beträgt, wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks auf ein Tausendstel genau?

Breite w ~ = 3.7785 cm Länge l ~ = 20,114 cm Länge l = l und Breite = w. In Anbetracht dessen ist Länge = 5 + 4 (Breite) rArr = 5 + 4w ........... (1). Fläche = 76 rArr Länge x Breite = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Wenn Sie forl von (1) in (2) nehmen, erhalten wir (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. Wir wissen, dass die Nullen von Quadratic Eqn. : ax ^ 2 + bx + c = 0 sind gegeben durch: x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Daher ist w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (-5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Da w, width, nicht -ve sein kann, k

Die Länge eines Rechtecks beträgt 7,8 cm mehr als das Vierfache der Breite. Wenn der Umfang des Rechtecks 94,6 cm beträgt, wie groß sind die Abmessungen?

Die Breite des Rechtecks beträgt 7,9 cm und die Länge 39,4 cm. Wir wissen, dass die Gleichung für den Umfang P = (2 * L) + (2 * W) ist. Daher können wir Folgendes ersetzen: 94,6 = (2 * ((4 * W) + 7,8) + (2 * W) Vereinfachung und Lösung für W 94,6 = (8 * W) + 15,6 + (2 * W) 94,6 = (10 * W) + 15,679 = 10 * WW = 7,9 und L = (4 * W) + 7,8 L = (4 * 7,9) + 7,8 L = 31,6 + 7,8 = 39,4

Die Länge eines Rechtecks beträgt 7 Meter weniger als das Vierfache der Breite, der Umfang beträgt 56 Meter. Wie finden Sie die Länge und Breite des Rechtecks?

Die Breite beträgt 7 Meter und die Länge beträgt 21 Meter. Zunächst definieren wir unsere Variablen. Sei l = die Länge des Rechtecks. Sei w = die Breite des Rechtecks. Aus den bereitgestellten Informationen kennen wir die Beziehung zwischen der Länge und der Breite: l = 4w - 7 Die Formel für den Umfang eines Rechtecks lautet: p = 2 * l + 2 * w Wir kennen den Umfang des Rechtecks und wir kennen den Länge in Bezug auf die Breite, so dass wir diese Werte in die Formel einsetzen und nach der Breite auflösen können: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14