Die Länge eines Rechtecks beträgt 7 Meter weniger als das Vierfache der Breite, der Umfang beträgt 56 Meter. Wie finden Sie die Länge und Breite des Rechtecks?

Die Länge eines Rechtecks beträgt 7 Meter weniger als das Vierfache der Breite, der Umfang beträgt 56 Meter. Wie finden Sie die Länge und Breite des Rechtecks?
Anonim

Antworten:

Die Breite beträgt 7 Meter und die Länge beträgt 21 Meter.

Erläuterung:

Zunächst definieren wir unsere Variablen.

Lassen # l # = die Länge des Rechtecks.

Lassen # w # = die Breite des Rechtecks.

Aus den bereitgestellten Informationen kennen wir die Beziehung zwischen der Länge und der Breite:

#l = 4w - 7 #

Die Formel für den Umfang eines Rechtecks lautet:

#p = 2 * l + 2 * w #

Wir kennen den Umfang des Rechtecks und die Länge in Bezug auf die Breite, sodass wir diese Werte in die Formel einsetzen und nach der Breite auflösen können:

# 56 = 2 * (4w-7) + 2w #

# 56 = 8w - 14 + 2w #

# 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w #

# 70 = 8w - 0 + 2w #

# 70 = 10w #

# 70/10 = (10w) / 10 #

# 7 = w #

Jetzt wissen wir, dass die Breite ist #7# Wir können dies in die Formel für die Länge einfügen:

#l = 4 * 7 - 7 #

#l = 28 - 7 #

#l = 21 #