Die Länge eines Rechtecks beträgt 3,5 Zoll mehr als seine Breite. Der Umfang des Rechtecks beträgt 31 Zoll. Wie finden Sie die Länge und Breite des Rechtecks?

Antworten:

Länge = 9,5 ", Breite = 6"

Erläuterung:

Beginnen Sie mit der Umfangsgleichung: P = # 2l # + # 2w #. Dann geben Sie an, welche Informationen wir kennen. Der Umfang beträgt 31 "und die Länge entspricht der Breite + 3,5". Dafür: 31 = # 2 (w + 3,5) # + # 2w # da #l = w + 3.5 #.

Dann lösen wir nach # w # indem wir alles durch 2 teilen, verbleiben wir mit # 15.5 = w + 3.5 + w #. Dann subtrahieren #3.5# und kombiniere das # w #Um zu bekommen: # 12 = 2w #. Zum Schluss noch mal durch 2 teilen # w # und wir bekommen # 6 = w #. Dies sagt uns, dass die Breite 6 Zoll beträgt, die Hälfte des Problems.

Um die Länge zu ermitteln, fügen wir einfach die neu gefundenen Breiteninformationen in unsere ursprüngliche Umfangsgleichung ein. So: # 31 = 2l + 2 (6) # Mit der Umkehrung von PEMDAS subtrahieren wir 12 von 31 und geben 19, und wir bleiben bei # 19 = 2l #. Jetzt teilen wir uns einfach durch zwei, um die Länge zu erhalten, die ist #9.5# Zoll

Zum Schluss müssen wir unsere Gleichung überprüfen, um sicherzustellen, dass alles funktioniert #31 = 2(9.5) + 6(2)# (es ist).

Die Länge eines Rechtecks beträgt das Dreifache seiner Breite. Wenn die Länge um 2 Zoll und die Breite um 1 Zoll vergrößert würde, würde der neue Umfang 62 Zoll betragen. Was ist die Breite und Länge des Rechtecks?

Länge ist 21 und Breite ist 7. Ich benutze l für Länge und w für Breite. Zuerst wird angegeben, dass l = 3w gilt. Neue Länge und Breite ist l + 2 bzw. w + 1. Neuer Umfang ist 62. Also, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 oder, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nun haben wir zwei Beziehungen zwischen l und w. Ersetzen Sie den ersten Wert von l in der zweiten Gleichung. Wir erhalten 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setzen Sie diesen Wert von w in eine der Gleichungen: l = 3 * 7 l = 21 Also Länge ist 21 und Breite ist 7

Die Länge eines Rechtecks beträgt 4 Zoll mehr als seine Breite und sein Umfang beträgt 34 Zoll. Was ist die Länge und Breite des Rechtecks?

Länge l = 10,5 ", Breite w = 6,5" Umfang P = 2l + 2w Gegeben l = (w + 4) ", P = 34":. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6,5 "l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5"

Die Länge eines Rechtecks beträgt 6 Zoll mehr als seine Breite. Seine Fläche beträgt 40 Quadratmeter. Wie finden Sie die Breite des Rechtecks?

Die Breite des Rechtecks beträgt 4 Zoll. Wir betrachten die Breite des Rechtecks als x, was die Länge (x + 6) ergibt. Da wir die Fläche und die Formel der Fläche eines Rechtecks als Länge xx Breite kennen, können wir schreiben: x xx (x + 6) = 40 Öffnen Sie die Klammern und vereinfachen Sie. x ^ 2 + 6x = 40 Ziehen Sie von beiden Seiten 40 ab. x ^ 2 + 6x-40 = 0 Faktorisieren. x ^ 2 + 10x-4x-40 = 0 x (x + 10) -4 (x + 10) = 0 (x-4) (x + 10) = 0 x-4 = 0 und x + 10 = 0 x = 4 und x = -10 Die einzige Möglichkeit bei dem obigen Problem ist, dass x = 4 ist. Dies ergibt die Breite 4 und die