Die Länge eines Rechtecks beträgt 4 Zoll mehr als seine Breite und sein Umfang beträgt 34 Zoll. Was ist die Länge und Breite des Rechtecks?

Antworten:

Länge #l = 10,5 "#, Breite #w = 6,5 "#

Erläuterung:

Umfang # P = 2l + 2w #

Gegeben #l = (w + 4) ", P = 34" #

#:. 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 4w + 8 = 34 #

#w = 26/4 = 6,5 "#

#l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5 "#

Antworten:

Länge ist #10.5# Zoll

Breite ist #6.5# Zoll

Erläuterung:

Lassen Länge Sein # l #

Lassen Breite Sein # w #

Lassen Umfang Sein # P #

Zuerst müssen wir eine Gleichung für diese Variablen erstellen:

# l = w + 4 #

# P = 34 #

Aber, Umfang eines Rechtecks # = l + w + l + w #

# = 2l + 2w #

So:

# 34 = 2l + 2w #

Aber seit # l = w + 4 #können wir ersetzen # l #nur mit der # w # Variable:

# 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 34 = 2w + 8 + 2w #

# 34 = 4w + 8 #

Lösen für # w #:

# 4w = 34-8 #

# 4w = 26 #

# w = 26/4 #

# w = 6,5 # Zoll

Jetzt können wir ersetzen #6.5# zum # w # in dem Umfang Gleichung:

# 34 = 2l + 2w #

wird:

# 34 = 2l + 2 * 6,5 #

# 34 = 2l + 13 #

Lösen für # l #:

# 2l = 34-13 #

# 2l = 21 #

# l = 21/2 #

# l = 10,5 # Zoll

Somit, Länge ist #10.5# Zoll

Somit, Breite ist #6.5# Zoll