Wie lautet die Scheitelpunktform von y = y = x ^ 2 + 5x-36?

Antworten:

Die Scheitelpunktform # y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 #

mit Scheitelpunkt bei # (h, k) = (- 5/2, -169/4) #

Aus der gegebenen Gleichung # y = x ^ 2 + 5x-36 #

vervollständige das Quadrat

# y = x ^ 2 + 5x-36 #

# y = x ^ 2 + 5x + 25 / 4-25 / 4-36 #

Wir fassen die ersten drei Semester zusammen

# y = (x ^ 2 + 5x + 25/4) -25 / 4-36 #

# y = (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-144 / 4 #

# y = (x + 5/2) ^ 2-169 / 4 #

# y - 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 #

Graph {y + 169/4 = (x - 5/2) ^ 2 -100, 100, -50,50}

Gott segne … Ich hoffe die Erklärung ist nützlich.

#y = (x + 5/2) ^ 2 - 169/4 #

x-Koordinate des Scheitelpunkts:

#x = -b / (2a) = -5 / 2 #

y-Koordinate des Scheitelpunkts:

#y (-5/2) = (25/4) - 25/2 - 36 = -25/4 - 36 = -169 / 4. #

#Vertex (-5/2, - 169/4) #

Scheitelpunktform: #y = (x + 5/2) ^ 2 - 169/4 #