Die Länge eines Rechtecks ist 5 Fuß mehr als doppelt so breit und die Fläche des Rechtecks beträgt 88 Fuß. Wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks?

Antworten:

Länge#=16# Füße, Breite#=11/2# Füße.

Erläuterung:

Lass die Länge und Breite sein # l # Füße, & # w # Füße, rep.

Durch das, was gegeben ist, # l = 2w + 5 ……………. (1). #

Als Nächstes verwenden Sie die Formel: Fläche des Rechtecks = Länge # xx # Breite erhalten wir ein anderes Äquivalent.,

# l * w = 88, # oder von #(1)#, # (2w + 5) * w = 88, # d.h. # 2w ^ 2 + 5w-88 = 0. #

Um dies zu faktorisieren, beobachten wir das #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

Also ersetzen wir # 5w # durch # 16w-11w #, bekommen, # 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. #

#:. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. #

#:. (w + 8) (2w-11) = 0. #

#:. w # = Breite#=-8,# was nicht zulässig ist, # w = 11/2. #

Dann #(1)# gibt, # l = 16. #

Es ist leicht, das Paar zu überprüfen # (l, w) # erfüllt die gegebenen Bedingungen.

Daher sind die Abmessungen des Rechtecks Länge#=16# Füße, Breite#=11/2# Füße.

Antworten:

Länge des Rechtecks ist # 16ft # und Breite ist #5.5#ft

Erläuterung:

Die Fläche des Rechtecks sollte sein # 88 sq.ft # anstelle von #88# in der Frage erwähnt.

Lass die Breite des Rechtecks sein #x:. # die Länge wird sein # 2x + 5:. #Fläche des Rechtecks ist # (2x + 5) * x = 88 oder 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 oder 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 oder 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 oder (2x-11) (x + 8) = 0:. x = 5,5 oder x = -8 # Breite kann nicht negativ sein # x = 5,5; 2x + 5 = 16 # Länge ist also # 16ft # und Breite ist #5.5#ft Ans