Die Länge eines Rechtecks ist mehr als doppelt so breit und die Fläche des Rechtecks beträgt 20. Wie finden Sie die Bemaßung?

Antworten:

Länge ist 10

Breite ist 2

Erläuterung:

Lass die Länge sein # L #

Lass die Breite sein # W #

Lassen Sie Bereich sein #EIN#

In Anbetracht dessen #L> 2W #

Lassen # L = 2W + x #

# A = LxxW # …………………..(1)

Aber # L = 2W + x # also durch Ersetzen # L # in Gleichung (1)

# A = (2W + x) xxW #

# A = 2W ^ 2 + xW #……………(2)

Aber Fläche ist als gegeben # A = 20 #

Ersatz für #EIN# in Gleichung (2)

# 20 = 2W ^ 2 + xW #

# => 2W ^ 2 + xW-20 = 0 #

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wie # x # ist eine Variable, die wir standardmäßig finden können

einstellen #Farbe (braun) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") Farbe (blau) (-> "" (2W -4) (W + 5)) #

Multiplizieren Sie die Klammern, um den Wert von zu bestimmen # x #

#Farbe (braun) (2W ^ 2 + xW-20) Farbe (blau) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

#Farbe (braun) (2W ^ 2 + xW-20) Farbe (blau) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (grün) ("Also" x = 6 "und" W = 2 ") und" cancel (-5) "#

Jedoch, # W = -5 # ist nicht logisch, so verwerfen Sie es.

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#Farbe (grün) ("Test" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (rot) (=> area -> LxxW -> 10xx2 = 20 "wie angegeben") #