Die Länge eines Rechtecks ist 1 mehr als doppelt so groß und die Fläche des Rechtecks beträgt 66 yd ^ 2. Wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks?

Antworten:

Abmessungen des Rechtecks sind # 12# Meter lang und #5.5# Meter breit.

Erläuterung:

Die Breite des Rechtecks sei # w = x # yd, dann die

Länge des Rechtecks ist # l = 2 x + 1 # yd, also der Bereich der

Rechteck ist # A = l * w = x (2 x + 1) = 66 # sq.yd.

#:. 2 x ^ 2 + x = 66 oder 2 x ^ 2 + x-66 = 0 # oder

# 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 # oder

# 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 oder (x + 6) (2 x -11) = 0:. # entweder, # x + 6 = 0:. x = -6 oder 2 x -11 = 0:. x = 5,5; x # kann nicht sein

Negativ. #:. x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12 #. Maße

des Rechtecks sind # 12# Meter lang und #5.5# Meter breit.

Die Länge eines Rechtecks ist 3 Fuß mehr als doppelt so breit und die Fläche des Rechtecks beträgt 77 Fuß ^ 2. Wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks?

Breite = 11/2 "ft = 5 Fuß 6 Zoll" Länge = 14 "Fuß" Unterteilung der Frage in ihre Bestandteile: Länge sei L Breite Breite sei Breite Bereich sei A Länge ist 3 Fuß mehr als: L = " "+ 3 zweimal" L = 2 + 3 seiner Breite L = 2w + 3 Fläche = A = 77 = "Breite xx" Länge A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Dies ist eine quadratische Gleichung '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ formen y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -Sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 "; b = 3"; c = -77 x = (- (3 () (- (3) - 2-4 (2) (- 77))) /

Die Länge eines Rechtecks ist 5 Fuß mehr als doppelt so breit und die Fläche des Rechtecks beträgt 88 Fuß. Wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks?

Länge = 16 Fuß, Breite = 11/2 Fuß. Die Länge und Breite sei l Fuß und w Fuß, rep. Nach dem Gegebenen ist l = 2w + 5 ................ (1). Unter Verwendung der Formel: Fläche des Rechtecks = Länge xx Breite erhalten wir eine weitere Gleichung, l * w = 88 oder durch (1), (2w + 5) * w = 88, dh 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Um dies zu faktorisieren, beobachten wir, dass 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Also ersetzen wir 5w durch 16w-11w, um 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0 zu erhalten. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = Breite = -8, was nicht zulässig ist, w

Die Länge eines Rechtecks beträgt 5 m mehr als seine Breite. Wenn die Fläche des Rechtecks 15 m2 beträgt, wie groß sind die Abmessungen des Rechtecks auf ein Zehntel eines Zentimeter?

"length" = 7,1 m "" auf 1 Dezimalstelle gerundet "width" -Farbe (weiß) (..) = 2,1m "" auf 1 Dezimalstellenfarbe (blau) gerundet ("Ausarbeitung der Gleichung") Sei length L L sei width be w Sei Fläche a Dann sei a = Lxxw ............................ Gleichung (1) Aber in der Frage heißt es: "Die Länge eines Rechtecks ist 5 m länger als seine Breite" -> L = w + 5 Durch Ersetzen von L in Gleichung (1) haben wir also: a = Lxxw -> "" a = (w + 5) xxw Geschrieben als: a = w (w + 5) Man sagt uns, dass a = 15m ^ 2 => 15 = w (w +