Die Länge eines Rechtecks ist 3 Fuß mehr als doppelt so breit und die Fläche des Rechtecks beträgt 77 Fuß ^ 2. Wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks?

Antworten:

Breite = # 11/2 "ft = 5 Fuß 6 Zoll" #

Länge = # 14 "füße" #

Erläuterung:

Die Frage in ihre Bestandteile zerlegen:

Lass die Länge sein # L #

Lass die Breite sein # w #

Lassen Sie Bereich sein #EIN#

Länge ist 3 ft mehr als: # L = ""? + 3 #

zweimal# "" L = 2? + 3 #

seine Breite# "" L = 2w + 3 #

Bereich # = A = 77 = "Breite" xx "Länge" #

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3w = 77 #

# 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 # Dies ist eine quadratische Gleichung

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Standardform # y = ax ^ 2 + bx + c #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 2 "; b = 3"; c = -77 #

#x = (- (3) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2)) #

#x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 oder 11/2 #

Da wir in diesem Zusammenhang keinen negativen Bereich haben können, ist die Antwort dafür # x # ist #11/2#

Aber #color (blau) (x = w "also ist die Breite" 11/2) #

#Farbe (blau) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #

Die Länge eines Rechtecks ist 1 mehr als doppelt so groß und die Fläche des Rechtecks beträgt 66 yd ^ 2. Wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks?

Abmessungen des Rechtecks sind 12 Meter lang und 5,5 Meter breit. Wenn die Breite des Rechtecks w = x yd ist, dann ist die Länge des Rechtecks l = 2 x + 1 yd, daher ist die Fläche des Rechtecks A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 oder 2 x ^ 2 + x -66 = 0 oder 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 oder 2 x (x + 6) -11 (x + 6) = 0 oder (x + 6) (2 x -11) = 0:. entweder x + 6 = 0 :. x = -6 oder 2 x -11 = 0:. x = 5,5; x kann nicht negativ sein. :. x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Abmessungen des Rechtecks sind 12 Meter lang und 5,5 Meter breit.

Die Länge eines Rechtecks ist 5 Fuß mehr als doppelt so breit und die Fläche des Rechtecks beträgt 88 Fuß. Wie finden Sie die Abmessungen des Rechtecks?

Länge = 16 Fuß, Breite = 11/2 Fuß. Die Länge und Breite sei l Fuß und w Fuß, rep. Nach dem Gegebenen ist l = 2w + 5 ................ (1). Unter Verwendung der Formel: Fläche des Rechtecks = Länge xx Breite erhalten wir eine weitere Gleichung, l * w = 88 oder durch (1), (2w + 5) * w = 88, dh 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Um dies zu faktorisieren, beobachten wir, dass 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Also ersetzen wir 5w durch 16w-11w, um 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0 zu erhalten. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = Breite = -8, was nicht zulässig ist, w

Die Länge eines Rechtecks ist mehr als doppelt so breit und die Fläche des Rechtecks beträgt 20. Wie finden Sie die Bemaßung?

Länge ist 10 Breite ist 2 Länge sei L Länge sei W Breite sei W Fläche sei A Gegeben sei L> 2W Sei L = 2W + x A = LxxW .................. ..... (1) Aber L = 2W + x so durch Ersetzen von L in Gleichung (1) A = (2W + x) xxW A = 2W ^ 2 + xW ........... .... (2) Aber die Fläche ist als A = 20 angegeben. Ersetzen Sie A in Gleichung (2). 20 = 2W ^ 2 + xW => 2W ^ 2 + xW-20 = 0 '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Da x eine Variable ist, können wir sie standardmäßig finden. Farbe setzen (braun) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") ) Farbe (blau) (-> "" (2W -4) (W + 5)