Bitte helfen Sie f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. Finde die x-Koordinaten aller Max- und Min-Punkte. b. Geben Sie die Intervalle an, in denen f zunimmt.

Antworten:

Überprüfen Sie unten

Erläuterung:

#f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 #, # D_f = RR #

Das merken wir #f (0) = 0 #

#f '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

• #f '(x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># #x <-1 # oder #x> 1 #

• #f '(x) <0 # #<=># #-1<##x <1 #

Daher, # f # wächst in # (- oo, -1) # und # (1, + oo) # und abnehmen #(-1,1)#

# f # hat globales und lokales Minimum an # x = 1 # und maximal bei # x = -1 #

Grafischer Hilfsdiagramm {6x ^ 5-10x ^ 3 -8.89, 8.9, -4.44, 4.444}