Was ist die Ableitung von f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 1?

Was ist die Ableitung von f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 1?
Anonim

Antworten:

#f '(x) = 3x ^ 2-6x #

Erläuterung:

Wir brauchen die Summenregel

# (u + v + w) '= u' + v '+ w' #

und das

# (x ^ n) '= nx ^ (n-1) #

also bekommen wir

#f '(x) = 3x ^ 2-6x #

Antworten:

#f '(x) = 3x ^ 2-6x #

Erläuterung:

# "Unterscheiden Sie jeden Begriff anhand der Potenzregel" Farbe (blau) "#

# • Farbe (weiß) (x) d / dx (ax ^ n) = nax ^ (n-1) #

#f '(x) = 3x ^ 2-6x #

Antworten:

# 3x ^ 2-6x #

Erläuterung:

Die Ableitung einer Summe / Differenz ist die gleiche wie die Summe / Differenz der Ableitungen. Daher können wir die Ableitung aller dieser Ausdrücke verwenden.

Wir können die Power-Regel verwenden - hier wird der Exponent nach vorne gebracht und die Power wird um 1 verringert #1#. Wir bekommen

# 3x ^ 2-6x #

Es sei daran erinnert, dass die Ableitung einer Konstante Null ist.

Hoffe das hilft!