Was ist die zweite Ableitung von x / (x-1) und die erste Ableitung von 2 / x?

Frage 1

Ob #f (x) = (g (x)) / (h (x)) # dann durch die Quotientenregel

#f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) #

Also wenn #f (x) = x / (x-1) #

dann die erste Ableitung

#f '(x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 #

# = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) #

und die zweite Ableitung ist

#f '' (x) = 2x ^ -3 #

Frage 2

Ob #f (x) = 2 / x # Dies kann als neu geschrieben werden

#f (x) = 2x ^ -1 #

und Verwenden von Standardverfahren für die Ableitung der Ableitung

#f '(x) = -2x ^ -2 #

oder, wenn Sie möchten

#f '(x) = - 2 / x ^ 2 #

Die Summe aus drei Zahlen ist 4. Wenn die erste Zahl verdoppelt und die dritte verdreifacht wird, dann ist die Summe zwei weniger als die zweite. Vier mehr als die erste, die der dritten hinzugefügt wurde, sind zwei mehr als die zweite. Finde die Zahlen?

1. = 2, 2. = 3, 3. = -1 Erstellen Sie die drei Gleichungen: Sei 1. = x, 2. = y und die 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "=> 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Beseitigen Sie die Variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Lösen Sie für x, indem Sie die Variable z durch Multiplizieren des EQ eliminieren. 1 + EQ. 3 von -2 und zum EQ addieren. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x = -2 > x = 2 Lösen Sie für z, indem Sie x in den EQ setzen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 mit x: 4 - y +

Die Summe aus drei Zahlen ist 26. Die zweite Zahl ist zweimal die erste und die dritte Zahl ist 6 mehr als die zweite. Was sind die Zahlen?

4,8,14 Zunächst sollten wir versuchen, eine Gleichung daraus zu erstellen. Beginnen wir mit der ersten Nummer. Da wir keine Ahnung haben, was die erste Zahl ist (vorerst), können wir sie x nennen. Da wir keine Ahnung haben, was die zweite Zahl ist (vorerst), aber wir wissen, dass es sich um die erste handelt, können wir sie 2x nennen. Da wir uns nicht sicher sind, was die dritte Zahl ist, können wir sie 2x + 6 nennen (weil es genau die gleiche Nummer ist wie die zweite Zahl, nur mit sechs hinzugefügt). Nun lassen Sie uns unsere Gleichung formulieren! x + 2x + 2x + 6 = 26. Wir sollten zuerst das x i

Ihre Sockenschublade ist ein Durcheinander und enthält 8 weiße Socken, 6 schwarze Socken und 4 rote Socken. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Socke, die Sie herausziehen, schwarz ist und die zweite Socke, die Sie herausnehmen, ohne die erste Socke zu ersetzen, schwarz sein wird?

1 / 3,5 / 17> "Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses" ist. Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2)) Farbe (schwarz) (("Anzahl günstiger Ergebnisse") / ("Gesamtzahl möglicher Ergebnisse")) Farbe (weiß) (2 / 2) |))) "das günstige Ergebnis ist das Herausziehen einer schwarzen Socke", von der es 6 gibt. "Anzahl möglicher Ergebnisse" = 8 + 6 + 4 = 18 rArrP ("schwarze Socke") = 6/18 = 1 / 3 Kein Ersatz bedeutet, dass es jetzt insgesamt 17 Socken gibt, von denen 5 schwarz sein werden. rArrP ("2nd black sock") = 5/17