Die Summe aus drei Zahlen ist 26. Die zweite Zahl ist zweimal die erste und die dritte Zahl ist 6 mehr als die zweite. Was sind die Zahlen?

Die Summe aus drei Zahlen ist 26. Die zweite Zahl ist zweimal die erste und die dritte Zahl ist 6 mehr als die zweite. Was sind die Zahlen?
Anonim

Antworten:

4,8,14

Erläuterung:

Erstens sollten wir versuchen, eine Gleichung daraus zu ziehen. Beginnen wir mit der ersten Nummer.

Da wir keine Ahnung haben, was die erste Zahl ist (vorerst), können wir sie x nennen.

Da wir keine Ahnung haben, was die zweite Zahl ist (vorerst), aber wir wissen, dass es sich um die erste handelt, können wir sie 2x nennen.

Da wir uns nicht sicher sind, was die dritte Zahl ist, können wir sie 2x + 6 nennen (weil es genau die gleiche Nummer ist wie die zweite Zahl, nur mit sechs hinzugefügt).

Nun lassen Sie uns unsere Gleichung formulieren!

# x + 2x + 2x + 6 = 26 #.

Wir sollten zuerst das x isolieren, um …

# x + 2x + 2x = 20 # (Ich habe auf beiden Seiten 6 abgezogen).

Kombinieren Sie wie Begriffe …

# 5x = 20 #

Beide Seiten durch 5 teilen …

# x = 4 #.

Jetzt können wir es in die Gleichung einstecken!

Die erste Nummer ist x, also # x = 4 #Daher ist die erste Zahl 4.

Zweite Nummer ist 2x und # x = 4 #, deshalb #2(4)=8# die zweite Zahl ist also 8.

Die letzte Zahl ist 2x + 6 und # x = 4 #, so #2(4)+6=14#.

Nur um es noch einmal zu überprüfen …

14+8+4=26.

Daher sind die Antworten 4,8 und 16.

Antworten:

Die drei Zahlen sind # 4, 8 und 14 #.

Erläuterung:

(i) Die erste Zahl sei #ein#.

(ii) Die zweite Zahl ist zweimal die erste.

Zweite Zahl = # 2a #.

und

(iii) Die dritte Zahl ist 6 mehr als die zweite.

Die dritte Zahl ist also = # 2a + 6 #

Die Summe der drei Zahlen ist 26.

# also a + 2a + (2a + 6) = 26 #

# => a + 2a + 2a + 6 = 26 #

# => 5a + 6 = 26 #

# => 5a = 26-6 = 20 #

# => a = 20/5 = 4 #

# also a = 4 #

Die drei Zahlen sind also:

(ich) # a = 4 #

(ii) # 2a = 2 mal 4 = 8 # und

(iii) # 2a + 6 = 8 + 6 = 14 #

Die drei Zahlen sind # 4, 8 und 14 #.