Was ist die Ableitung von f (x) = x * ln (x)?

Was ist die Ableitung von f (x) = x * ln (x)?
Anonim

Die Funktion #f (x) = x * ln (x) # ist von der Form #f (x) = g (x) * h (x) # Das macht es für die Anwendung der Produktregel geeignet.

Die Produktregel besagt, dass zum Ableiten einer Funktion, die ein Produkt aus zwei oder mehr Funktionen ist, die folgende Formel verwendet wird:

#f '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(x) #

In unserem Fall können wir für jede Funktion die folgenden Werte verwenden:

#g (x) = x #

#h (x) = ln (x) #

#g '(x) = 1 #

#h '(x) = 1 / x #

Wenn wir jedes dieser Elemente in die Produktregel einsetzen, erhalten wir die endgültige Antwort:

#f '(x) = 1 * ln (x) + x * 1 / x = ln (x) + 1 #

Erfahren Sie hier mehr über die Produktregel.