Was sind die geordneten Paare, die die Gleichung 3x + 4y = 24 erfüllen?

Antworten:

Es gibt unendlich viele Paare

Erläuterung:

Aus einer intuitiven Sicht können Sie prüfen, wie Sie, wenn Sie eine Variable willkürlich fixiert haben, den entsprechenden Wert für die andere finden. Hier sind einige Beispiele:

• wenn wir reparieren # x = 0 #, wir haben # 4y = 24 impliziert y = 6 #. So, #(0,6)# ist eine Lösung
• wenn wir reparieren # y = 10 #, wir haben # 3x + 40 = 24 # und somit # x = -16 / 3 #. So, #(-16/3, 10)# ist eine andere Lösung

Wie Sie sehen, können Sie mit dieser Methode alle gewünschten Punkte finden.

Der zugrunde liegende Grund ist das # 3x + 4y = 24 # ist die Gleichung einer Linie, die tatsächlich unendlich viele Punkte hat. Also, sobald Sie eine auswählen # x # du willst, wirst du haben

#y = frac {24-3x} {4} #

Auf der anderen Seite, sobald Sie eine Zufallsauswahl getroffen haben # y #, du wirst haben

#x = frac {24-4y} {3} #