Zwei Winkel ergänzen sich. Die Summe aus dem ersten Winkel und einem Viertel des zweiten Winkels beträgt 58,5 Grad. Was sind die Maße des kleinen und des großen Winkels?

Zwei Winkel ergänzen sich. Die Summe aus dem ersten Winkel und einem Viertel des zweiten Winkels beträgt 58,5 Grad. Was sind die Maße des kleinen und des großen Winkels?
Anonim

Lass die Winkel sein #theta und phi #.

Komplementäre Winkel sind diejenigen, deren Summe ist #90^@#.

Es ist das gegeben #theta und phi # sind komplementär.

#implies theta + phi = 90 ^ @ ##………..(ich)#

Die Summe aus dem ersten Winkel und einem Viertel des zweiten Winkels von 58,5 Grad kann als Gleichung geschrieben werden.

#theta+1/4phi=58.5^@#

Beide Seiten mit multiplizieren #4#.

#implies 4theta + phi = 234 ^ @ #

#implies 3theta + theta + phi = 234 ^ @ #

#implies 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @ #

#implies 3theta = 144 ^ @ #

#implies theta = 48 ^ @ #

Stellen # theta = 48 ^ @ # im #(ich)#

#implies 48 ^ @ + phi = 90 ^ @ #

#implies phi = 42 ^ @ #

Daher ist der kleine Winkel #42^@# und größerer Winkel ist #48^@#