Ist ein Rechteck immer, manchmal oder nie ein Parallelogramm?

Ist ein Rechteck immer, manchmal oder nie ein Parallelogramm?
Anonim

Antworten:

Immer.

Erläuterung:

Für diese Frage müssen Sie nur die Eigenschaften jeder Form kennen.

Die Eigenschaften von a Rechteck sind

  • 4 rechte winkel
  • 4 Seiten (Polygonal)
  • 2 Paare gegenüberliegender kongruenter Seiten
  • kongruente Diagonalen
  • 2 Sätze parallele Seiten
  • sich halbierende Diagonalen

Die Eigenschaften von a Parallelogramm sind

  • 4 seiten
  • 2 Paare gegenüberliegender kongruenter Seiten
  • 2 Sätze paralleler Seiten
  • die beiden entgegengesetzten Winkel sind kongruent
  • sich halbierende Diagonalen

Da bei der Frage gefragt wird, ob ein Rechteck ein Parallelogramm ist, sollten Sie prüfen, ob alle Eigenschaften des Parallelogramms mit denen eines Rechtecks übereinstimmen immer.

Antworten:

Jedes Rechteck ist ein Parallelogramm

Erläuterung:

Wir müssen mit Definitionen von a beginnen Parallelogramm und ein Rechteck.

DEFINITION VON PARALLELOGRAM:

Ein Viereck (ein Polygon mit 4 Eckpunkten) #A B C D# mit Paaren von gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander (d. h. # AB # ist parallel zu #CD# und # BC # ist parallel zu #ANZEIGE#) heißt a Parallelogramm.

DEFINITION VON RECHTECK:

Ein Parallelogramm, bei dem alle vier Innenwinkel zueinander kongruent sind, wird als a bezeichnet Rechteck.

So sehen wir direkt aus einer Definition das Rechteck ist ein Parallelogramm mit der zusätzlichen Eigenschaft, dass alle Innenwinkel zueinander kongruent sind.

HINWEIS:

Es gibt verschiedene Definitionen von a Rechteck, alle gleichwertig. In einigen Fällen schließt die Definition nicht ausdrücklich die Tatsache ein, dass es sich zum einen um eine Parallelogramm. Stattdessen kann in der Definition angegeben werden, dass es vier Seiten gibt und alle Innenwinkel rechtwinklig sind. Was auch immer die Definition ist, daraus folgt unmittelbar jede Rechteck ist ein Parallelogramm. Wenn Sie eine solche Definition finden, reicht ein einfacher Beweis aus, um zu zeigen, dass a Rechteck ist ein Parallelogramm.