Wie finden Sie bei Punkt A (-2,1) und Punkt B (1,3) die Gleichung der Linie senkrecht zu der Linie AB an ihrem Mittelpunkt?

Wie finden Sie bei Punkt A (-2,1) und Punkt B (1,3) die Gleichung der Linie senkrecht zu der Linie AB an ihrem Mittelpunkt?
Anonim

Antworten:

Suchen Sie den Mittelpunkt und die Steigung der Linie AB und machen Sie die Steigung zu einem negativen Kehrwert, um den Y-Achsen-Plug in der Mittelpunktkoordinate zu finden. Ihre Antwort wird sein # y = -2 / 3x +2 2/6 #

Erläuterung:

Wenn Punkt A (-2, 1) und Punkt B (1, 3) ist und Sie die Linie senkrecht zu dieser Linie suchen müssen und durch den Mittelpunkt gehen, müssen Sie zuerst den Mittelpunkt von AB finden. Dazu stecken Sie es in die Gleichung # ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) # (Hinweis: Die Zahlen hinter den Variablen sind Indizes). Stecken Sie also die Koordinaten in die Gleichung …

#((-2+1)/2, 1+3/2)#

#((-1)/2,4/2)#

#(-.5, 2)#

Für unseren Mittelpunkt von AB erhalten wir (-.5, 2). Nun müssen wir die Steigung von AB finden. dazu benutzen wir # (y1-y2) / (x1-x2) # Jetzt stecken wir A und B in die Gleichung …

#(-2-1)/(1-3)#

#(-3)/-2#

#3/2#

Unsere Steigung der Linie AB ist also 3/2. Jetzt nehmen wir die gegensätzlich* der Steigung, um eine neue Liniengleichung zu erstellen. Welches ist # y = mx + b # und stecken Sie die Steigung für ein # y = -2 / 3x + b #. Nun setzen wir die Koordinaten des Mittelpunktes ein, um …

# 2 = -2 / 3 * -.5 + b #

# 2 = -2 / 6 + b #

# 2 2/6 = b #

B also wieder in den get # y = -2 / 3x +2 2/6 #als deine letzte Antwort.

* gegensätzlich ist ein Bruch, bei dem die oberen und unteren Zahlen umgeschaltet und dann mit -1 multipliziert werden