Nun, wenn die Seiten
So
Ähnlich
So
Schon seit
Diagonalen stehen also senkrecht zueinander.
Die Koordinaten für einen Rhombus sind gegeben als (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) und (0.-2b). Wie schreibt man einen Plan, um zu beweisen, dass die Mittelpunkte der Seiten einer Raute ein Rechteck mithilfe der Koordinatengeometrie bestimmen?
Siehe unten. Die Rhombuspunkte seien A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) und D (0-2b). Sei der Mittelpunkt von AB P und seine Koordinaten sind ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2), d. H. (A, b). In ähnlicher Weise ist der Mittelpunkt von BC Q (-a, b); Der Mittelpunkt von CD ist R (-a, -b) und der Mittelpunkt von DA ist S (a, -b). Es ist offensichtlich, dass, während P in Q1 liegt (erster Quadrant), Q in Q2 liegt, R in Q3 und S in Q4 liegt. Weiterhin sind P und Q Reflexion in y-Achse, Q und R Reflexion in x-Achse, R und S Reflexion in y-Achse und S und P Reflexion in x x-Achse Daher bilden PQRS oder Mittelpunkte der Seiten e
Sei f (x) = x-1. 1) Stellen Sie sicher, dass f (x) weder gerade noch ungerade ist. 2) Kann f (x) als Summe einer geraden und einer ungeraden Funktion geschrieben werden? a) Wenn ja, zeigen Sie eine Lösung. Gibt es mehr Lösungen? b) Falls nicht, beweisen Sie, dass dies unmöglich ist.
Sei f (x) = | x -1 |. Wenn f gerade wäre, dann wäre f (-x) für alle x gleich f (x). Wenn f ungerade wäre, dann wäre f (-x) für alle x -f (x). Beachten Sie, dass für x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Da 0 nicht gleich 2 oder -2 ist, ist f weder gerade noch ungerade. Könnte f als g (x) + h (x) geschrieben werden, wobei g gerade ist und h ungerade ist? Wenn das wahr wäre, dann g (x) + h (x) = | x - 1 |. Rufen Sie diese Anweisung auf 1. Ersetzen Sie x durch -x. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Da g gerade ist und h ungerade ist, haben wir: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Nennen Sie
Beweisen Sie vektoriell, dass der Median eines gleichschenkligen Dreiecks senkrecht zur Basis liegt.
In DeltaABC ist AB = AC und D ist der Mittelpunkt von BC. In Vektoren ausgedrückt, haben wir vec (AB) + vec (AC) = 2vec (AD), da AD die Hälfte der Diagonalen des Parallelogramms mit den benachbarten Seiten AB und AC ist. So vec (AD) = 1/2 (vec (AB) + vec (AC)) Nun vec (CB) = vec (AB) -vec (AC) So vec (AD) * vec (CB) = 1/2 ( vec (AB) + vec (AC)) * (vec (AB) -vec (AC)) = 1/2 (vec (AB) * vec (AB) - vec (AB) * vec (AC) + vec (AC ) * vec (AB) + vec (AC) * vec (AC)) = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec (AC) ^ 2) = 1/2 (absvec (AB) ^ 2-absvec ( AB) ^ 2) = 0, da AB = AC ist Wenn theta der Winkel zwischen vec (AD) und vec (CB) i