Welches der geordneten Paare bildet eine lineare Beziehung: (-2,5) (-1,2) (0,1) (1,2)? Warum?

Antworten:

P1 und P4 definieren ein Liniensegment mit derselben Steigung wie das durch P2 und P3 definierte Liniensegment

Erläuterung:

Um die möglichen Steigungen mit 4 Punkten zu vergleichen, sollte man die Steigungen für P1P2, P1P3, P1P4, P2P3, P2P4 und P3P4 bestimmen.

So bestimmen Sie eine durch zwei Punkte definierte Steigung:

#k_ (AB) = (Delta y) / (Delta x) = (y_B-Y_A) / (x_B-x_A) #

#k_ (P1P2) = (2-5) / (- 1 + 2) = - 3/1 = -3 #

#k_ (P1P3) = (1-5) / (0 + 2) = -4 / 2 = -2 #

#k_ (P1P4) = (2-5) / (1 + 2) = - 3/3 = -1 #

#k_ (P2P3) = (1-2) / (0 + 1) = -1 / 1 = -1 #

#k_ (P2P4) = (2-2) / (1 + 1) = 0/2 = 0 #

#k_ (P3P4) = (2-1) / (1-0) = 1/1 = 1 #

#k_ (P1P4) = k_ (P2P3) # => Segmente P1P4 und P2P3 haben die gleiche Steigung