Rechteck mit einem Umfang von 68 Fuß und einer Diagonale von 26 Fuß, was ist dann seine Breite?

Antworten:

#w = 24 #

Erläuterung:

Ich bin gekommen, um eine Antwort zu prüfen, aber sie ist weg.

Die Länge # l # und Breite # w # erfüllen

# l ^ 2 + w ^ 2 = 26 ^ 2 #

Ich habe das wahrscheinlich schon zu lange gemacht, aber eine Diagonale oder Hypotenuse von # 26 = 2 mal 13 # Wahrscheinlich bedeutet, wir haben das rechte Dreieck # (2 cdot 5) ^ 2 + (2 cdot 12) ^ 2 = (2 cdot 13) ^ 2 #

# 2 l + 2w = 68 #

# l + w = 34 #

Wir sehen bereits die Lösungen 10 und 24. Aber machen wir weiter.

#w = 34 - l #

# (l + w) ^ 2 = 34 ^ 2 #

# l ^ 2 + w ^ 2 + 2lw = 34 ^ 2 #

# 2lw = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 21 (34-1) = 34 ^ 2 - 26 ^ 2 #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + (34-26) (34 + 26) #

# 0 = 2l ^ 2 - 68l + 480 #

# 0 = l ^ 2 - 34l + 240 #

# (l-10) (l-24) = 0 #

# l = 10 # und # w = 24 # oder umgekehrt. Wir nennen die lange Seite die Breite.

#w = 24 #

Ich bin zu müde, um mir das noch einmal anzusehen. Gute Nacht.