Trigonometrie

Für die Gleichung cos (theta) -sin (theta) = 1 ist die Lösung theta = 2 kpi und -pi / 2 + 2 kpi für ganze Zahlen k. Die zweite Gleichung ist cos (theta) -sin (theta) = 1. Betrachten Sie die Gleichung sin (pi / 4) cos (theta) -cos (pi / 4) sin (theta) = sqrt (2) / 2. Beachten Sie, dass dies der vorherigen Gleichung als sin (pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2 entspricht. Dann haben wir unter Verwendung der Tatsache, dass sin (alphapmbeta) = sin (alpha) cos (beta) pmcos (alpha) sin (beta) ist, die Gleichung: sin (pi / 4-theta) = sqrt (2) / 2. Nun sei daran erinnert, dass sin (x) = sqrt (2) / 2 ist, wenn x = Weiterlesen »

= sin (theta) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) = (1-cos (theta) +) sin (theta)) * (1 + cos (theta) + sin (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta)) ^ 2 = ((1 + sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1+) sin (theta)) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 + 2 sin (theta) +2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = ((1 + sin (theta)) ) ^ 2-cos ^ 2 (theta)) / (2 (1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + sin (theta)) 2-cos ^ 2 (theta)) / ((1 + cos (theta)) (1 + sin ( Weiterlesen »

0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) Wir wollen sie zunächst in zwei getrennte komplexe Zahlen aufteilen, von denen eine der Zähler 2i + 5 und eine der Nenner -7i + 7 ist. Wir wollen sie von linearer (x + iy) Form zu trigonometrischer Form (r (costheta + isintheta)), wobei theta das Argument und r der Modulus ist. Für 2i + 5 erhalten wir r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2) ) = sqrt29 Tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0,38 "rad" und für -7i + 7 erhalten wir r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 Das Argument für das zweite ist schwieriger, da es zwischen -pi und pi liegen muss. Wir wissen, dass - Weiterlesen »

Cos105 = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Sie können cos (105) als cos (45 + 60) schreiben. Nun ist cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB. Also ist cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 = (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Weiterlesen »

Bereich [-1.1] Domänenbereich (-oo, oo) ändert sich nicht, da in der Gleichung Asin (B (xC) + D) nur A und D den Bereich ändern. Der Bereich wird also nicht geändert, da keine vertikale Verschiebung vorliegt oder dehnen, also behält es den normalen Bereich zwischen 1 und -1. Das Minus am Anfang invertiert es lediglich entlang der x-Achse. Für die Domäne können nur die Teile B und C bewirken, dass das B 0,25 ist vervierfacht die Periode, aber da die Domäne war (-oo, oo) Von negativer Unendlichkeit zu postiv gibt es keine Änderung in der Domäne. Weiterlesen »

Graph {1 + sin (1 / 2x) [-10, 10, -5, 5]} Sin (x) ist die ursprüngliche sin (x) + 1, um einen Wert nach oben, so dass jeder y-Wert um 1 sin (1 / 2x) bewirkt die Periode und verdoppelt die Periode der Sinuskurve von 2pi auf 4pi As die Periode = (2pi) / B wobei B Asin (B (xC)) + D oder in diesem Fall 1/2 ist Weiterlesen »

Siehe die Erklärung unten 6sinA + 8cosA = 10 Beide Seiten durch 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 teilen. Cosalpha = 3/5 und Sinalpha = 4/5. 5) = 3/4 Daher ist sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alpha) = 1 Also ist A + alpha = pi / 2, mod [2pi] A = pi / 2-alpha tanA = tan (pi / 2-alpha ) = Cotalpha = 3/4 tanA = 3/4 QED Weiterlesen »

Der Abstand zwischen (4, pi / 2) und (2, pi / 3) beträgt ungefähr 2,067403124 Einheiten. (4, pi / 2) und (2, pi / 3) Verwenden Sie die Abstandsformel: d = sqrt ((x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (pi / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4 + (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d ungefähr 2,067403124 Weiterlesen »

C = 3,66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) oder c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2abcos (C)) Wir wissen, dass die Seiten a und b sind 1 und 3 Wir wissen, dass der Winkel zwischen ihnen Winkel C ist (5pi) / 6 c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2)) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) Geben Sie in einen Rechner c = 3,66 ein Weiterlesen »

89,6 / 65 Sinus ist das o / h, also wissen wir, dass das Gegenteil 55 ist und die Hypotenuse ist 65. Daher können wir das angrenzende mit Pythagoras herausfinden, c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = ( 55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34,6 (3sf) Cos (x) = a / h = 34,6 / 65 Also sin (x) + cos (x) = (55 + 34,6) / 65 = 89,6/65 Weiterlesen »

Farbe (blau) (47,7Farbe (weiß) (8) "ft") Wir müssen den Abstand von T_1 bis T_2 ermitteln. Wir geben: beta = 25.2 ^ @ Verwenden des Tangentenverhältnisses: tan (beta) = "oppositiv" / "benachbart" = (T_1T_2) / 100 Neuanordnung: (T_1T_2) = 100tan (25.5 ^ @) = 47.7Farbe (weiß) (8) "ft" (1 .dp) Weiterlesen »

Graph {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Zuerst müssen Sie wissen, wie der Graph von tan (x) wie Graph {tan (x) [-10, 10, - aussieht. 5, 5]} Es hat vertikale Assymptoten in pi-Intervallen, also ist die Periode pi und wenn x = 0 y = 0 Wenn Sie also tan (x) + 1 haben, werden alle y-Werte um einen tan (x / 2) nach oben verschoben. ist eine vertikale Verschiebung, und die Periode verdoppelt sich auf den 2pi-Graphen {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Weiterlesen »

Domäne: -1/4 <= x <= 1/4 Bereich: YinRR Denken Sie daran, dass die Domäne einer Funktion die Werte von x und der Bereich die Menge der Werte von y ist. Funktion: y = 6sin ^ -1 (4x ) Ordnen Sie nun unsere Funktion neu an: y / 6 = sin ^ -1 (4x) Die entsprechende Sinusfunktion ist sin (y / 6) = 4x und dann x = 1 / 4sin (y / 6). Jede Sinusfunktion schwingt zwischen -1 und 1 => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 => 1/4 = 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => 1/4 <= x = 1 / 4 Herzlichen Glückwunsch, Sie haben gerade die Domäne gefunden (die Werte von x)! Nun fahren wir mit der Ermittlung der Werte von y Weiterlesen »

Bereich: [- pi, 0,56109634], nahezu. Domäne: {- 1, 1]. arccos x = y / x in [0, pi] rArr polarem Theta in [0, arctan pi] und [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, bei x = X = 0,65, fast aus der Grafik. y '' <0, x> 0. Daher ist max y = X arccos X = 0,56, fast. Beachten Sie, dass der Anschluss auf der x-Achse [0, 1] ist. Umgekehrt ist x = cos (y / x) in [-1, 1}. Am unteren Terminal ist in Q_3 x = -1 und min y = (- 1) arccos (-1) = - pi. Y = x arccos x # graph {yx arccos x = 0} Diagramme für x machen y '= 0: Graph von y' zeigt eine Wurzel nahe 0,65: graph {y-arc Weiterlesen »

Zuerst die innere Klammer auswerten. Siehe unten. sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Verwenden Sie nun die Identität: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Ich verlasse die entscheidende Substitution für Sie zu lösen. Weiterlesen »

Siehe unten: Sinus- und Cosinus-Funktionen haben die allgemeine Form von f (x) = aCosb (xc) + d Wenn a die Amplitude angibt, b an der Periode beteiligt ist, gibt c die horizontale Verschiebung (die ich als Phasenverschiebung nehme) und an d gibt die vertikale Übersetzung der Funktion an. In diesem Fall ist die Amplitude der Funktion immer noch 1, da vor cos keine Zahl steht. Die Periode ist nicht direkt durch b gegeben, sondern durch die Gleichung: Period = ((2pi) / b) Anmerkung - Bei Tan-Funktionen verwenden Sie pi anstelle von 2pi. b = 3 in diesem Fall, also ist die Periode (2pi) / 3 und c = 3-mal pi, sodass Ihre Ph Weiterlesen »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) Wir müssen wissen, wie der Cosinus-Graph cos (Theta) aussieht. Min ~ -1 Max ~ 1 Periode = 2pi Amplitude = 1 Graph {cos (x) [-10, 10, -5, 5]} Übersetzungsform ist f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ Horizontale Streckung, Amplitudenstreckung um AB ~ Vertikale Streckung, Periodendehnung um 1 / BC ~ Vertikale Verschiebung, x Werte bewegen sich um CD ~ Horizontale Übersetzung, y Werte steigen um D Aber das kann uns nicht helfen, bis wir y beide Seiten mit 4/3 multipliziert haben, um es von der LHS (linke Seite) y = 4/3 loszuwerden * 2/3 cos (2/3 theta) y = 8/9 cos (2/3 theta) Also ist 2/3 Weiterlesen »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Let "" theta = arcsin (12/13) Dies bedeutet, dass wir jetzt nach Farbe (rot) Tantheta suchen! => sin (theta) = 12/13 Verwenden Sie die Identität cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => Tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) Rückruf: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 => tan Weiterlesen »

Domäne: x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... Die Periode von y = a tan ^ n (bx + c) + d, n = 1, 2, 3, ... ist pi / abs b. Die Asymptoten sind gegeben durch bx + c = (2 k + 1) pi / 2 rArr x = 1 / b ((2 k + 1) pi / 2 - c), k = 0, + - 1, + - 2, + -3, ... Also die Periode von y = tan ^ 3x + 3: pi Die Asymptoten: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... rArr die Domäne ist gegeben durch xne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... # Siehe Grafik mit Asymptoten. Graph {(y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0,001y) = 0} Weiterlesen »

12/13 Beachten Sie zunächst Folgendes: epsilon = arcsin (5/13) epsilon repräsentiert einfach einen Winkel. Das heißt, wir suchen Farbe (Rot) Cos (Epsilon)! Wenn epsilon = arcsin (5/13), dann => sin (epsilon) = 5/13 Um cos (epsilon) zu finden, verwenden wir die Identität: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) ) = Farbe (blau) (12/13) Weiterlesen »

12/13 Betrachten Sie zunächst Folgendes: Theta = Arccos (5/13) Theta repräsentiert nur einen Winkel. Das heißt, wir suchen nach Farbe (Rot), Sin (Theta)! Wenn theta = arccos (5/13), dann => cos (theta) = 5/13 Um sin (theta) zu finden, verwenden wir die Identität: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) => sin (Theta) = Quadrat (1-cos ^ 2 (Theta) => Sin (Theta) = Quadrat (1 - (5/13) ^ 2) = Quadrat ((169-25) / 169) = Quadrat (144/169) ) = Farbe (blau) (12/13) Weiterlesen »

= 1 Zuerst wollen wir alpha = arcsin (-5/13) und beta = arccos (12/13) lassen. Nun suchen wir nach Farbe (rot) cos (alpha + beta)! => sin (alpha) = - 5/13 "" und "cos (beta) = 12/13. Rückruf: cos ^ 2 (alpha) = 1-sin ^ 2 (alpha) => cos (alpha) = sqrt ( 1-sin ^ 2 (alpha)) => cos (alpha) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 In ähnlicher Weise ist cos (beta) = 12/13 => sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (alpha + beta) = cos (alpha) cos (beta) -sin (alpha) sin (beta) Er Weiterlesen »

4/5 Betrachten Sie zunächst Folgendes: Theta = Bögenin (3/5) Theta repräsentiert nur einen Winkel. Dies bedeutet, dass wir nach Farbe (rot) cos (Theta) suchen! Wenn theta = arcsin (3/5), dann => sin (theta) = 3/5 Um cos (theta) zu finden, verwenden wir die Identität: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25) ) = Farbe (blau) (4/5) Weiterlesen »

7/25 Betrachten Sie zunächst Folgendes: epsilon = arcsin (3/5) epsilon repräsentiert einfach einen Winkel. Das heißt, wir suchen Farbe (Rot) Cos (2epsilon)! Wenn epsilon = arcsin (3/5), dann => sin (epsilon) = 3/5 Um cos (2epsilon) zu finden, verwenden wir die Identität: cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) => cos (2epsilon) ) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = Farbe (blau) (7/25) Weiterlesen »

(2sqrt (5)) / 5 Als Erstes ist zu beachten, dass jede Farbe (Rot) Tan-Funktion eine Periode von Pi hat. Dies bedeutet, dass Tan (Pi + Farbe (Grün) "Winkel") - = Tan (Farbe (Grün) "). Winkel ") => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) Nun sei theta = arcsin (2/3) Nun suchen wir nach Farbe (rot) tan ( Theta)! Wir haben auch folgendes: sin (theta) = 2/3 Als nächstes verwenden wir die Identität: tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta) )) Und dann setzen wir den Wert für sin (theta) => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2/ Weiterlesen »

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"Left Hand Side" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Verwenden Sie die Identität: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ 2x -1 => "Left Hand Side" = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (aufheben ((secx-1)) (secx + 1)) / aufheben (secx-1) -1 => secx + 1-1 = Farbe (blau) secx = "rechte Seite" Weiterlesen »

Verwenden Sie tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1, um Folgendes zu finden: x = pi / 12 + (n pi) / 3 Sei t = 3x Wenn sin t = cos t, dann ist tan t = sin t / cos t = 1 So t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n pi für jedes n in ZZ So x = t / 3 = (pi / 4 + n pi) / 3 = pi / 12 + (n pi) / 3 Weiterlesen »

Zum Nachweis erforderlich: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Rechte Seite" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Beachten Sie, dass secx = 1 ist / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Nun oben und unten mit cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx) multiplizieren (1 / cosx + 2 + cosx)) (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Faktorisieren Sie den Boden, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Die Identität abrufen: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Ähnlich: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Right Hand Side" = 2 / (2cos ^ Weiterlesen »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n in ZZ Wir verwenden die Identität (ansonsten als Factor-Formel bezeichnet): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) AB) / 2) Wie folgt: sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 · (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => Farbe (blau) (x = pi / 4) Die allgemeine Lösung ist: x = pi / 4 + 2pik und x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi , k in ZZ Sie können die Weiterlesen »

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Beginnen Sie, indem Sie alpha = arcsin (x) "" und "" beta = arcsin (2x) Farbe lassen (Schwarz) Alpha und Farbe (Schwarz) Beta repräsentieren wirklich nur Winkel. Damit haben wir: alpha + beta = pi / 3 => sin (alpha) = x cos (alpha) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha)) = sqrt (1-x ^ 2) In ähnlicher Weise sin (beta ) = 2x cos (beta) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) -Farbe (weiß) Als nächstes betrachte alpha + beta = pi / 3 => cos (alpha + beta) = cos (pi / 3) => cos (alpha) cos (beta) -si Weiterlesen »

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Einer der Standardauslöser. Formulierungszustände: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) So sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 2 sin ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) Da sin (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) und cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Daher ist sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Weiterlesen »

9,74 Quadratzoll, ca. 10 Quadratzoll Diese Frage ist am besten zu beantworten, wenn wir die 31 Grad in Radiant umrechnen. Dies liegt daran, dass wir, wenn wir Radiant verwenden, die Gleichungen für die Fläche eines Kreissektors verwenden können (was ein Pizzastück ist), indem wir die Gleichung verwenden: A = (1/2) thetar ^ 2 A = Fläche des Sektors theta = der zentrale Winkel in Radiant r ^ 2 der Radius des Kreises, quadratisch. Um zwischen Grad und Radiant zu konvertieren, verwenden wir: Radiant = (pi) / (180) mal Grad. Also 31 Grad ist gleich: (31pi) / (180) ca. 0,541 ... rad Jetzt müssen wir Weiterlesen »

X = (-1) ^ k (-pi / 6) + kpi für k in ZZ cot ^ 2x + cscx = 1 Verwenden Sie die Identität: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => cot ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 Ersetzen Sie dies in der ursprünglichen Gleichung: csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 Dies ist eine quadratische Gleichung in der Variablen cscx wende die quadratische Formel an: csx = (-1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (-1 + -3) / 2 Fall (1): cscx = (-1 + 3) / 2 = 1 Denken Sie daran, dass: cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => sin (x) = 1 => x = pi / 2 Allgemeine Lösung (1): x = (- 1) ^ n (pi / 2) + npi Wir Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 2 / pi. Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist das LCM ihrer Perioden. Die Periode von sin12t ist = 2 / 12pi = 4 / 24pi Die Periode von cos16t ist = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4,3) = 3 * 2 * 2 * = 12 Die LCM von pi / 6 und pi / 8 ist = 12 / 24pi = pi / 2 Die Periode ist T = pi / 2 Die Frequenz ist f = 1 / Tf = 2 / pi Weiterlesen »

1 / (22pi) Das am wenigsten positive P, für das f (t + P) = f (t) die Periode von f (theta) ist. Separat ist die Periode sowohl von cos kt als auch von sin kt = (2pi) / k. Hier sind die getrennten Perioden für Perioden für sin (12t) und cos (33t) (2pi) / 12 und (2pi) / 33. So ist die zusammengesetzte Periode durch P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) gegeben, so dass P positiv und am wenigsten ist. Leicht ist P = 22pi für L = 132 und M = 363. Die Frequenz = 1 / P = 1 / (22pi) Sie können sehen, wie dies funktioniert. f (t + 22pi) = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) = sin (12t + 264pi) - cos (33t + Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 1 / pi Hz Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist das LCM ihrer Perioden. Die Periode von sin12t ist T_1 = (2pi) / 12 Die Periode von cos (2t) ist T_2 = (2pi) / 2 = (12pi) / (12) Die "LCM" von T_1 und T_2 ist T = (12pi) / 12 = pi Die Frequenz ist f = 1 / T = 1 / pi Hz Graph {cos (12x) -sin (2x) [-1.443, 12.6, -3.03, 3.99]} Weiterlesen »

Finden Sie die Gesamtperiode, indem Sie das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Perioden ermitteln. Die Gesamtfrequenz ist der Kehrwert der Gesamtperiode. Sei tau_1 = die Periode der Sinusfunktion = (2pi) / 12 Sei tau_2 = die Periode der Cosinusfunktion = (2pi) / 54 tau_ ("gesamt") = LCM ((2pi) / 12, (2pi) / 54 ) = (pi) / 3 f _ ("gesamt") = 1 / tau _ ("gesamt") = 3 / pi Weiterlesen »

Pi / 3 Frequenz von sin (12t) -> (2pi) / 12 = pi / 6 Frequenz von cos (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21 Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von (pi / 6) und (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 Frequenz von f (t ) -> pi / 3 Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 1.91 Die Periode der Summe der zwei periodischen Funktionen ist die LCM ihrer Perioden. Die Periode von sin12t ist = (2pi) / 12 = pi / 6 Die Periode von cos84t ist = (2pi) / 84 = pi / 42 Die LCM von pi / 6 und pi / 42 ist = (7pi) / 42 = pi / 6 Die Frequenz ist f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1,91 Weiterlesen »

Periode P = pi / 3 und die Frequenz 1 / P = 3 / pi = 0,955, nahezu. Siehe die Schwingung in der Grafik für die zusammengesetzte Welle innerhalb einer Periode t in [-pi / 6, pi / 6]. graph {sin (18x) -cos (12x) [-0,525, 0,525 - 2,5, 2,5]} Die Periode sowohl von sin kt als auch von cos kt beträgt 2 / k pi. Hier sind die getrennten Perioden der beiden Terme P_1 = pi / 9 bzw. P_2 = pi / 21. Die Periode (am wenigsten möglich) P für die zusammengesetzte Schwingung ist gegeben durch f (t) = f (t +) P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)), für die kleinstmöglichen (positiven) ganzzahligen Vielf Weiterlesen »

Pi Periode von sin (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Periode von cos 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Periode von f (t) -> kleinstes gemeinsames Vielfaches von (pi / 9) und (pi / 2) pi / 9 ... x (9) pi pi / 2 ... x (2) pi Periode von f (t) pi Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 3 / pi. Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist das LCM ihrer Perioden. Die Periode von sin18t ist T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi. Die Periode von cos66t ist T_2 = 2 / 66pi = 1 / 33pi = 3 / 99pi Das LCM von T_1 und T_2 ist T = 33 / 99pi = 1 / 3pi. Die Frequenz ist f = 1 / T = 3 / pi Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 9 / (2pi). Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist der LCM oder ihre Perioden. Die Periode von sin18t ist = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi Das LCM von 9 / 81pi und 2 / 81pi ist = 18 / 81pi = 2 / 9pi Die Periode ist T = 2 / 9pi Die Frequenz ist f = 1 / T = 9 / (2pi) Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 1 / pi Wir beginnen mit der Berechnung der Periode. Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist das LCM ihrer Perioden. Die Periode von sin24t ist T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi Die Periode von cos14t ist T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi Die LCM von T_1 und T_2 ist T = (7 * 12 / 84pi) = 84 / 84pi = pi Die Frequenz ist f = 1 / T = 1 / pi Weiterlesen »

Die Frequenz ist f = 9 / (2pi) Hz. Zuerst bestimmen Sie die Periode T. Die Periode T einer periodischen Funktion f (x) wird definiert durch f (x) = f (x + T) Hier ist f (t) = sin ( 18t) -cos (9t) ............................ (1) Daher ist f (t + T) = sin (18) (t + T)) - cos (9 (t + T)) = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T Vergleichen von f (t) und f (t + T) {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} <=>, {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} =>, T_1 = pi / 9 und T_2 = 2 / 9pi Der LCM von T_1 und T_2 ist T = 2 / 9pi. Daher ist die Frequenz f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz Weiterlesen »

Die Frequenz ist f = 3 / pi Die Periode T einer periodischen Funktion f (x) ist gegeben durch f (x) = f (x + T) Hier ist f (t) = sin24t-cos42t Daher ist f (t + T ) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) = sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T Vergleichen f (t) = f (t + T) {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} <=>, {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} <=>, {( T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} Die LCM von 7 / 84pi und 4 / 84pi ist = 28 / 84pi = 1 / 3pi. Die Periode ist T = 1 / 3pi. Die Frequenz ist f = 1 / T = 1 / (1/3 pi) = 3 / pi-Diagramm {sin (24 Weiterlesen »

2pi Periode von sin t -> 2pi Periode von sin (24t) = (2pi) / 24 Periode von cos t -> 2pi Periode von cos 27t -> (2pi) / 27 Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von (2pi) / 24 und (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... x ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... x ... (27) -> 2pi Dafür ist die Periode von f (t) -> 2pi oder 6,28 Weiterlesen »

Pi / 2 Periode von sin (24t) (2pi) / 24 = pi / 12 Petiod von cos (32t) (2pi) / 32 = pi / 16 Periode von f (t) ist das kleinste gemeinsame Vielfache von pi / 12 und pi / 16. Es ist pi / 2 pi / 12 ... X. (6) pi / 2 pi / 16 ... X. (8) pi / 2 Weiterlesen »

1 / (30 pi) Frequenz = 1 / (Periode) Die E-Periode für sin k t und cos kt beträgt 2 / kpi. Die getrennten Perioden für die Schwingungen sin 24t und cos 45t sind also 2 / 12pi und 2 / 45pi. Die Periode P für die zusammengesetzte Schwingung f (t) = sin 24t - cos 45t ist gegeben durch P = M (2/24 pi) = N (2/45 pi), wobei M und N P das kleinste positive ganze Vielfache von 2 pi machen. Leicht ist M = 720 und N = 675, was P = 30 pi bedeutet. Also ist die Frequenz 1 / P = 1 / (30 pi). Sehen Sie, wie P am wenigsten ist. f (t + P) = f (t + 30 pi) = sin (24 (t + 30 pi) -cos (45 (t + 30 pi)) = sin (24t + 720 pi) Weiterlesen »

Pi Frequenz von sin 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 Frequenz von cos 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von pi / 12 und pi / 27 pi / 12. X ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (27) ... -> pi Häufigkeit von f (t) -> pi Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 1 / (2pi). Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist das LCM ihrer Perioden. Die Periode von sin24t ist T_1 = (2pi) / 24 Die Periode von cos7t ist T_2 = (2pi) / 7 Das LCM von T_1 und T_2 ist T = (168pi) / (84) = 2pi Die Frequenz ist f = 1 / T = 1 / (2pi) Weiterlesen »

1 / pi Die Periode (2 pi) / 2 = pi von sin 2t beträgt 6xx (die Periode (2 pi) / 12 = pi / 6) von cos 12t. Die Periode für die zusammengesetzte Schwingung f (t) = sin 2t - cos 12t ist also pi. Die Frequenz = 1 / (Periode) = 1 / pi. Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 1 / pi. Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist das LCM ihrer Perioden. Periode von sin2t ist = 2 / 2pi = pi Periode von cos14t ist = 2 / 14pi = pi / 7 Die LCM von pi und pi / 7 ist T = pi Die Frequenz ist f = 1 / T = 1 / pi Weiterlesen »

1 / (2pi). Die Periode von sin 2t, P_1 === (2pi) / 2 = pi und die Periode von cos 23t, P_2 = (2pi) / 23. Mit 23P_2 = 2P_1 = 2pi ist die Periode P für die zusammengesetzte Oszillation f (t) der gemeinsame Wert 2pi, so dass f (t + 2pi) = sin (2t + 4pi) - cos (23t + 46pi) = sin 2t -cos 23t = f (t). Überprüft, dass P das kleinste P ist, asf (t + P / 2) ist nicht f (t). Die Frequenz = 1 / P = 1 / (2pi) Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 1 / pi. Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist das LCM ihrer Perioden. Die Periode von sin2t ist = 2pi / (2) = 12 / 12pi Die Periode von sin24t ist = (2pi) / 24 = pi / 12 Die LCM von 12 / 12pi und pi / 12 ist = 12 / 12pi = pi. Daher ist T = pi Die Frequenz ist f = 1 / T = 1 / pi Weiterlesen »

2pi Periode von sin (2t) ---> (2pi) / 2 = pi Periode von cos (3t) ---> (2t) / 3 Periode von f (t) -> kleinstes Vielfaches von Pi und (2pi) / 3 -> 2pi pix (2) -> 2pi (2pi) / 3 · (3) -> 2pi Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 1 / pi Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist das LCM ihrer Perioden. Die Periode von sin2t ist T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4 Die Periode von cos4t ist T_2 = (2pi) / 4 Das LCM von T_1 und T_2 ist T = (4pi) / 4 = pi Die Frequenz ist f = 1 / T = 1 / pi Weiterlesen »

2pi Periode von sin 2t (2pi) / 2 = pi Periode von cos 5t (2pi) / 5 Periode von f (t) -> kleinstes gemeinsames Vielfaches von pi und (2pi) / 5. pi ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ......--> 2pi Periode von f (t) ist (2pi) Weiterlesen »

Die Frequenz ist = (1 / pi) Hz. Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist das LCM ihrer Perioden. Die Funktion ist f (theta) = sin (2t) -cos (8t). Die Periode von sin (2t) ist T_1 = (2pi) / 2 = (8pi) / (8) Die Periode von cos (8t) beträgt T_2 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) Die LCM von (8pi) / 8 und (2pi / 8) ist T = (8 pi / 8) = pi Die Frequenz ist f = 1 / T = 1 / pi Hz Graph {sin (2x) -cos (8x) [-1.125, 6.67, -1.886, 2.01]} Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 1 / (2pi). Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist die LCM ihrer Perioden. Period von sin3t ist = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 Periode von cos14t ist = (2pi) / 14 = pi / 7 = (3pi) / 21 Die LCM von (14pi) / 21 und (3pi) / 21 ist = (42pi) / 21 = 2pi Die Frequenz ist f = 1 / T = 1 / (2pi) Weiterlesen »

Die Periode ist (2pi) / 3 und die Frequenz ist ihr Kehrwert, 3 / (2pi). Periode von sin (3t) (2pi) / 3 Periode von cos (15t) (2pi) / 15 Periode von f (t) -> kleinstes gemeinsames Vielfaches von (2pi) / 3 und (2pi) / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) Periode von f (t) - > (2pi) / 3. Die Frequenz = 1 / (Periode) = 3 / (2pi). Weiterlesen »

2pi Frequenz von sin 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 Frequenz von cos 17t -> (2pi) / 17 Finden Sie das kleinste gemeinsame Vielfache von (2pi) / 3 und (2pi) / 17 (2pi) ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) Frequenz von f (t) -> 2pi Weiterlesen »

2pi Frequenz von sin (3t) -> (2pi) / 3 Frequenz von cos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von (2pi) / 3 und pi / 9 (2pi) / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ...--> 2pi Frequenz von f (t) -> 2pi Weiterlesen »

3 / (2pi) Wenn wir feststellen, dass sowohl sin (t) als auch cos (t) eine Periode von 2pi haben, können wir sagen, dass die Periode von sin (3t) -cos (21t) (2pi) / ("gcd" ( 3,21)) = (2pi) / 3, das ist der am wenigsten positive Wert, so dass beide Terme eine Periode gleichzeitig beenden. Wir wissen, dass die Frequenz das Inverse der Periode ist, dh wenn die Periode P und die Frequenz f gegeben sind, gilt f = 1 / P. Da wir die Periode als (2pi) / 3 haben, ergibt sich eine Frequenz von 3 / (2pi). Weiterlesen »

1 / (2pi) Frequenz ist der Kehrwert der Periode. Die Periode von sin kt und cos kt beträgt 2 / kpi. Die getrennten Perioden für sin 3t und cos 27t sind also 2 / 3pi und 2 / 27pi. Die Periode P für f (t) = sin 3t - cos 27t ist gegeben durch P = M (2/3 pi) = N (2/27) pi, wobei M und N positiv sind, wobei P als die ungeradzahlige ganze Zahl gilt -mehrfaches von pi. Leicht ist M = 3 und N = 27, was P = 2 pi ergibt. Die Frequenz = 1 / P = 1 / (2pi). Weiterlesen »

Frequenz ist 3 / (2pi) Eine Funktion in theta muss in RHS über Theta verfügen. Es wird angenommen, dass die Funktion f (t) = sin (3t) -cos (6t) ist. Um die Periode (oder die Frequenz, die nichts anderes als die Inverse der Periode ist) der Funktion zu finden, müssen wir zuerst feststellen, ob die Funktion periodisch ist. Dafür sollte das Verhältnis der zwei verwandten Frequenzen eine rationale Zahl sein, und da es 3/6 ist, ist die Funktion f (t) = sin (3t) -cos (6t) eine periodische Funktion. Die Periode von sin (3t) beträgt 2 pi / 3 und die von cos (6t) beträgt 2 pi / 6. Die Funktionsper Weiterlesen »

2pi Periode von sin (3t) -> (2pi / 3) Periode von cos (7t) -> (2pi / 7) Kleinstes Vielfaches von (2pi / 3) und (2pi / 7) -> (2pi) ( (2pi) / 3) x 3 mal = 2pi ((2pi) / 7) x 7 mal = 2pi Periode von f (t) 2pi Weiterlesen »

2pi Periode von sin 3t -> (2pi) / 3 Periode von cos 8t -> (2pi) / 8. Finde das kleinste Vielfache von (2pi) / 3 und (2pi) / 8 -> (2pi) / 3. (3) 2pi (2pi) / 8. (8) -> 2pi. Gemeinsame Periode von f (t) -> 2pi. Weiterlesen »

Um 2pi rad = 180deg zu beginnen, also 2 rad = 180 / pi Mit dieser Beziehung 2/10 * 75 = 2.6666 ....... (0.75 = 75/10) So .75rad = 180 / pi * 2.6666666 Dies in a setzen Rechner: Wir erhalten eine Zahl, die so nahe an 43 Grad 0,75 × (180 °) / π = 42,971834635 ° _________-___ ~ = 43 liegt Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 1 / (2pi). Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist die LCM ihrer Perioden. Die Periode von sin4t ist = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 Die Periode von cos13t ist = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 Die LCM von (13pi) / 26 und (4pi) / 26 ist = (52pi) / 26 = 2pi. Die Periode ist T = 2pi. Die Frequenz ist f = 1 / T = 1 / (2pi) Weiterlesen »

Pi / 2 oder 90 ^ @ Die Periode von sin t beträgt 2pi oder 360 ^ @. Die Periode von sin 4t ist (2pi) / 4 = pi / 2 oder 90 ^ Die Periode von cos t ist 2pi oder 369 ^ Die Periode von cos 12t ist (2pi) / 12 = pi / 6 oder 30 ^ @ The Periode von f (t) ist pi / 2 oder 90 ^ @, das kleinste Vielfache von pi / 2 und pi / 6. Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 2 / pi. Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist das LCM ihrer Perioden. Die Periode von sin4t ist = (2pi) / (4) = pi / 2 Die Periode von cos16t ist = (2pi) / (16) = pi / 8 Die LCM von pi / 2 und pi / 8 ist = 4 / 8pi = pi / 2 Die Frequenz ist f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi Weiterlesen »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t Die getrennten Frequenzen für die beiden Terme sind F_1 = Kehrwert der Periode = 4 / (2pi) = 2 / pi und F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi. Die Frequenz F von f (t) ist gegeben durch 1 / F = L / F_1 = M / F_2, um den ganzen Zahlen L und M zu entsprechen, givnig Period P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12. Man beachte, dass 2 ein Faktor von 12 ist. Die niedrigste Auswahl ist einfach L = 1, M = 6 und P = 1 / F = pi / 2, was F = 2 / pi ergibt. Weiterlesen »

F_0 = 1 / (2pi) "Hz" Gegeben: f (t) = sin (4t) - cos (7t) wobei t Sekunden ist. Verwenden Sie diese Referenz für die Grundfrequenz. Sei f_0 die Grundfrequenz der kombinierten Sinuskurven in Hz (oder "s" ^ - 1). omega_1 = 4 "rad / s" omega_2 = 7 "rad / s" Unter Verwendung der Tatsache, dass omega = 2pif f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" und f_2 = 7 / (2pi) "Hz" Die Grundlegende Frequenz ist der größte gemeinsame Teiler der beiden Frequenzen: f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") f_0 = 1 / (2pi) "Hz" Hier ist ein Graph: gra Weiterlesen »

(2pi) / 5 Periode von sin (5t) -> (2pi) / 5 Periode von cos (15t) -> (2pi) / 15 Periode von f (t) -> kleinstes gemeinsames Vielfaches von (2pi) ) / 5 und (2pi) / 15. (2pi) / 5 x (1) -> (2pi) / 5 (2pi) / 15 · (3) -> (2pi) / 5 Periode von f (t) -> (2pi) / 5 Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 5 / (2pi) Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist die LCM ihrer Perioden. Die Periode von sin5t ist = 2 / 5pi = 10 / 25pi. Die Periode von 25t ist = 2 / 25pi 10 / 25pi und 2 / 25pi ist = 10 / 25pi Die Frequenz ist f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) Weiterlesen »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 t. Sei p_1 = Periode von sin 5t = (2pi) / 5 und p_2 = Periode von - cos 35t = (2pi) / 35 Nun muss die Periode (am wenigsten möglich) P von f (t) P = p_1L + p_2M sein = 2/5 L pi = 2 / 35M wie tjat f (t + P) = f (t) Da 5 ein Faktor von 35 ist, ist deren LCM = 35 und 35 P = 14 Lpi = 2 Mpi rArr L = 1, M = 7 und P = 14/35 pi = 2/5 pi. Siehe, dass f (t + 2/5 pi) = sin (5 t + 2 pi) - cos (35 t + 14 pi) = sin4t - cos 35t = f (t) und f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - sin 5t + cos 35t ne f (t) Siehe Grafik. graph {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + .0001y) (x + pi / 5 + 0,0001 Weiterlesen »

2pi Frequenz von sin 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frequenz von cos 15t -> (2pi) / 15 Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von pi / 3 und (2pi) / 5 pi / 3 ... x (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x. (15) ...--> 2pi Frequenz von f (t) -> 2pi Weiterlesen »

Finden Sie zuerst die Periode jeder Funktion ... Period von sin6t ist (2pi) / 6 = (1/3) pi Periode von cos18t ist (2pi) / 18 = (1/9) pi Suchen Sie als Nächstes die kleinsten ganzzahligen Werte für m und n, so dass ... m (1/3) pi = n (1/9) pi oder 9m = 3n Dies tritt auf, wenn n = 3 und m = 1 ist, so dass die kleinste kombinierte Periode pi / 3 pi / ist. 3 ~~ 1.047 Radiantenfrequenz = 1 / Periode = 3 / pi ~~ 0,955 hoffe, dass dies geholfen hat Weiterlesen »

3 / (2 pi) = 0,4775, nahezu. Die Periode für sowohl sin kt als auch cos kt beträgt 2 pi / k. Die Perioden für die getrennten Schwingungen sin 6t und - cos 21t sind pi / 3 bzw. (2pi) / 21. Zweimal der erste ist siebenmal der zweite. Dieser gemeinsame Wert (am wenigsten) P = (2pi) / 3) ist die Periode für die zusammengesetzte Schwingung f (t). Sehen, wie es funktioniert. f (t + P) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t). Beachten Sie, dass stattdessen P / 2 verwendet wird von P ändert das Vorzeichen des zweiten Terms .. Die Frequenz ist 1 / P .. Weiterlesen »

Es ist 1 / pi. Wir suchen nach der Periode, die einfacher ist, dann wissen wir, dass die Frequenz die Inverse der Periode ist. Wir wissen, dass die Periode sowohl von sin (x) als auch von cos (x) 2pi beträgt. Das bedeutet, dass die Funktionen die Werte nach dieser Zeit wiederholen. Dann können wir sagen, dass sin (6t) die Periode pi / 3 hat, weil nach pi / 3 die Variable in der sin den Wert 2pi hat und sich die Funktion dann wiederholt. Mit derselben Idee finden wir, dass cos (2t) den Zeitraum pi hat. Die Differenz der beiden Wiederholungen wiederholt sich, wenn sich beide Mengen wiederholen. Nach pi / 3 beginnt Weiterlesen »

Pi Frequenz von sin 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frequenz von cos 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von pi / 3 und pi / 16 pi / 3 .. ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi Häufigkeit von f (t) -> pi Weiterlesen »

F = 1 / (2pi) Periode von sin 6t (2pi) / 6 = pi / 3 Periode von cos 39t (2pi) / 39 Findet das gemeinsame kleinste Vielfache von pi / 3 und (2pi) / 39 pi / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi Periode von f (t ) -> T = 2pi Frequenz von f (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 3 / (2pi) Wir beginnen mit der Berechnung der Periode von f (t) = sin6t-cos45t Die Periode der Summe (oder Differenz) von 2 periodischen Funktionen ist das LCM ihrer Perioden. Die Periode von sin6t ist = 2 / 6pi = 1 / 3pi Die Periode von cos45t ist = 2 / 45pi Die LCM von 1 / 3pi und 2 / 45pi ist = 30 / 45pi = 2 / 3pi. Also, T = 2 / 3pi. Die Frequenz ist f = 1 / T = 3 / (2pi) Weiterlesen »

Pi oder 180 ^ @ Die Periode (Frequenz) von f (t1) = sin 6t ist (2pi) / 6 = pi / 3 oder 60 ^ @ Die Periode von f (t2) = cos 4t ist (2pi) / 4 = pi / 2 oder 90 ^ @ Die gemeinsame Periode ist das kleinste Vielfache dieser beiden Perioden. Es ist Pi oder 180 ^ @. Weiterlesen »

180 ^ @ oder pi Frequenz von sin t und cos t -> 2pi oder 360 ^ @ Frequenz von sin 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 oder 60 ^ @ Frequenz von cos 8t = (2pi) / 8 = pi / 4 oder 45 ^ @ Frequenz von f (t) -> geringstes Vielfaches von 60 und 45 -> 180 ^ @ oder #pi Weiterlesen »

1 / (Periode) = 1 / (20 pi). Die Perioden von sowohl sin kt als auch cos kt betragen 2 pi. Die getrennten Schwingungsperioden durch sin7t und cos 3t betragen also 2 / 7pi bzw. 2 / 3pi. Die zusammengesetzte Schwingung f = sin 7t-cos 3t, die Periode ist gegeben durch P = (LCM von 3 und 7) pi = 21 pi. Kreuzprüfung: f (t + P) = f (t), aber f (t + P / 2) ne f (t) Die Frequenz = 1 / P = 1 / (20 pi). Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 1 / (2pi) Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist das "LCM" ihrer Perioden. Die Periode "sin7t" ist = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 Die Periode "cos4t" ist = (2pi) / (4) = (7pi) / (14) Das LCM von (2pi) / ( 7) und (2pi) / (4) ist = (28pi) / 14 = 2pi Die Frequenz ist f = 1 / T = 1 / (2pi) Weiterlesen »

Die Frequenz ist = 7 / (2pi) = 1,114 Die Periode der Summe von 2 periodischen Funktionen ist die LCM ihrer Perioden f (theta) = sin7t-cos84t Die Periode von sin7t ist = 2 / 7pi = 12 / 42pi Die Periode von cos84t ist = 2 / 84pi = 1 / 42pi Das LCM von 12 / 42pi und 1 / 42pi ist 12 / 42pi = 2 / 7pi Die Frequenz ist f = 1 / T Frequenz f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / ( 2pi) = 1,114 Weiterlesen »

1 / (2pi) Periode von sin t -> 2pi Periode von cos (3t) -> (2pi) / 3 Periode von f (t) -> 2pi 2pi ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 2pi und (2pi) / 3 Frequenz = 1 / Periode = 1 / (2pi) Weiterlesen »

2pi Periode von f (t) = cos t - sin t -> 2pi Periode von f (t) ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 2pi und 2pi Weiterlesen »

Die Grundperiode von cos (theta) beträgt 2 pi. Das heißt (zum Beispiel) cos (0) "bis" cos (2 pi) repräsentiert eine volle Periode. In dem Ausdruck 2 cos (3x) ändert der Koeffizient 2 nur die Amplitude. Das (3x) anstelle von (x) streckt den Wert von x um einen Faktor von 3. Das heißt (zum Beispiel) cos (0) "bis" cos (3 * ((2pi) / 3)) repräsentiert eine volle Periode. Die Grundperiode von cos (3x) ist also (2pi) / 3 Weiterlesen »

In "KA Stroud - Technische Mathematik. MacMillan, S. 539, 1970" finden Sie viele Informationen und leicht zu erklärende Informationen. Wenn Sie sie in kartesischen Koordinaten darstellen möchten, merken Sie sich die Transformation: x = rcos (theta) y = rsin (theta) Zum Beispiel: Im ersten Beispiel: r = asin (theta) Wählen Sie verschiedene Werte des Winkels theta, werten Sie das entsprechende r aus und fügen Sie sie in die Transformationsgleichungen für x und y ein. Versuchen Sie es mit einem Programm wie Excel ... es macht Spaß !!! Weiterlesen »

Siehe Erklärung> Farbe (blau) ("Radiant in Grad umrechnen") (Winkel im Bogenmaß) xx 180 / pi Beispiel: Pi / 2-Farbe (schwarz) ("Radiant in Grad") Winkel in Grad konvertieren = Abbrechen (Pi) / 2 xx 180 / löschen (pi) = 180/2 = 90 ^ @ color (rot) ("Grad in Radiant umrechnen") (Winkel in Grad) xx pi / 180 Beispiel: Konvertieren von 90º in Radiant Winkel im Bogenmaß = Abbrechen (90) xx pi / aufheben (180) = pi / 2 Weiterlesen »

Tan (112,5) = - (1 + sqrt (2)) 112,5 = 112 1/2 = 225/2 Anmerkung: Dieser Winkel liegt im 2. Quadranten. => tan (112,5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([sin (225/2)) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Wir sagen, es ist negativ, weil der Wert von tan im zweiten Quadranten immer negativ ist! Als nächstes verwenden wir die folgende Halbwinkelformel: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112.5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225)) )))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225)))) Weiterlesen »

Die Halbwinkelidentitäten sind wie folgt definiert: mathbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) (+) für die Quadranten I und II (-) für die Quadranten III und IV mathbf ( cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) (+) für die Quadranten I und IV (-) für die Quadranten II und IIIm mathbf (tan (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx ) / (1 + cosx))) (+) für die Quadranten I und III (-) für die Quadranten II und IV Wir können sie aus den folgenden Identitäten ableiten: sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 sin ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 Farbe (blau) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) Wissen, wie sin Weiterlesen »

Die Antwort beträgt ca. 84 m. Verweisen Sie auf das obige Diagramm, welches ein grundlegendes Diagramm ist, damit Sie es verstehen können. Wir können das Problem wie folgt behandeln: - T = Turm A = Punkt, an dem die erste Beobachtung gemacht wird B = Punkt, an dem die zweite Beobachtung gemacht wird AB = 230 m (gegeben) Dist. A bis T = d1 Dist B bis T = d2 Höhe des Turms = 'h' m C und D sind Punkte nördlich von A und B. D liegt auch auf dem Strahl von A bis T h (Höhe des Turms) = d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) ---- (a) Da die Abstände sehr kurz sind, ist AC parallel zu BD Weiterlesen »

X = 0,2pi Ihre Frage ist cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 im Intervall [0,2pi]. Wir wissen aus trig Identitäten, dass cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB, so dass cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + Sinxsin (pi / 6) cos ergibt (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) daher cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin ( pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) = 2cosxcos (pi / 6) Nun wissen wir, dass wir die Gleichung auf 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 cos (pi / 6) = vereinfachen können sqrt3 / 2 so sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 Wir wissen, dass im I Weiterlesen »

Wir werden eine trigonometrische Schlüsselidentität anwenden, um dieses Problem zu lösen, nämlich: sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 Zuerst wollen wir die sin ^ 2 (x) in etwas mit verwandeln Cosinus. Das Umstellen der obigen Identität ergibt: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) Wir stecken dies in: sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 => 1 - cos ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 Beachten Sie auch, dass die Einsen auf beiden Seiten der Gleichung aufheben: => sin (theta) - cos ^ 2 (theta) = 0 Zweitens möchten wir den verbleibenden sin (x) -Term in umwandeln etwas mit Cosinus drin. Dies ist et Weiterlesen »