Was ist die Frequenz von f (theta) = sin 3 t - cos 6 t?

Was ist die Frequenz von f (theta) = sin 3 t - cos 6 t?
Anonim

Antworten:

Frequenz ist # 3 / (2pi) #

Erläuterung:

Eine Funktion in# theta # haben müssen # theta # in RHS. Es wird davon ausgegangen, dass Funktion ist #f (t) = sin (3t) -cos (6t) #

Um eine Periode (oder Frequenz, die nichts anderes als eine Inversion der Periode ist) der Funktion zu finden, müssen wir zuerst feststellen, ob die Funktion periodisch ist. Zu diesem Zweck sollte das Verhältnis der zwei verwandten Frequenzen eine rationale Zahl sein und so wie sie ist #3/6#, die Funktion #f (t) = sin (3t) -cos (6t) # ist eine periodische Funktion.

Die Periode von #sin (3t) # ist # 2pi / 3 # und das von #cos (6t) # ist # 2pi / 6 #

Daher ist die Funktionsperiode # 2pi / 3 # (Dazu müssen wir LCM von zwei Brüchen nehmen # (2pi) / 3 # und # (2pi) / 6 #(angegeben durch LCM des Zählers, dividiert durch GCD des Nenners).

Die Frequenz ist umgekehrt zur Periode # 3 / (2pi) #