Was ist die Frequenz von f (theta) = sin 2 t - cos 5 t?

Antworten:

# 2pi #

Erläuterung:

Periode der Sünde 2t -> # (2pi) / 2 = pi #

Zeitraum von cos 5t -># (2pi) / 5 #

Periode von f (t) -> kleinstes gemeinsames Vielfaches von #pi und (2pi) /5.#

pi …………. x 2 … -> 2pi

(2pi) / 5 …. x 5 ……--> 2pi

Periode von f (t) ist # (2pi) #

Antworten:

Die Frequenz ist # = 1 / (2pi) #

Erläuterung:

Die Frequenz ist # f = 1 / T #

Die Periode ist # = T #

Eine Funktion #f (Theta) # ist T-periodisch iif

#f (Theta) = (Theta + T) #

Deshalb, #sin (2t) -cos (5t) = sin2 (t + T) -cos5 (t + T) #

Deshalb, # {(sin (2t) = sin2 (t + T)), (cos (5t) = cos5 (t + T)):} #

#<=>#, # {(sin2t = sin (2t + 2T)), (cos5t = cos (5t + 5T)):} #

#<=>#, # {(sin2t = sin2tcos2T + cos2tsin2T), (cos5t = cos5tcos5T-sin5tsin5T):} #

#<=>#, # {(cos2T = 1), (cos5T = 1):} #

#<=>#, # {(2T = 2pi = 4pi), (5T = 2pi = 4pi = 6pi = 8pi = 10pi):} #

#<=>#, # {(T = 4 / 2pi = 2pi), (T = 10 / 5pi = 2pi):} #

Die Periode ist # = 2pi #

Die Frequenz ist

# f = 1 / (2pi) #

Graph {sin (2x) -cos (5x) -3,75, 18,75, -7,045, 4,205}