Was ist die Frequenz von f (t) = sin (4t) - cos (7t)?

Was ist die Frequenz von f (t) = sin (4t) - cos (7t)?
Anonim

Antworten:

# f_0 = 1 / (2pi) "Hz" #

Erläuterung:

Gegeben: #f (t) = sin (4t) - cos (7t) # wo t Sekunden ist.

Verwenden Sie diese Referenz für die Grundfrequenz

Lassen # f_0 # die Grundfrequenz der kombinierten Sinuskurven in Hz (oder # "s" ^ - 1 #).

# omega_1 = 4 "rad / s" #

# omega_2 = 7 "rad / s" #

Mit der Tatsache, dass #omega = 2pif #

# f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" # und # f_2 = 7 / (2pi) "Hz" #

Die Grundfrequenz ist der größte gemeinsame Teiler der beiden Frequenzen:

# f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") #

# f_0 = 1 / (2pi) "Hz" #

Hier ist eine Grafik:

Graph {y = sin (4x) - cos (7x) -10, 10, -5, 5}

Bitte beachten Sie, dass es sich jedes Mal wiederholt # 2pi #