Was ist cos (arcsin (5/13))?

Antworten:

#12/13#

Erläuterung:

Bedenken Sie zunächst Folgendes: # epsilon = arcsin (5/13) #

#Epsilon# repräsentiert einfach einen Winkel.

Das heißt, wir suchen #farbe (rot) cos (epsilon)! #

Ob # epsilon = arcsin (5/13) # dann, # => sin (epsilon) = 5/13 #

Finden #cos (epsilon) # Wir verwenden die Identität: # cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = Quadrat (1- (5/13) ^ 2) = Quadrat ((169-25) / 169) = Quadrat (144/169) = Farbe (blau) (12/13) #

Antworten:

#12/13#

Erläuterung:

Zuerst sehen #arcsin (5/13) #. Dies stellt den WINKEL dar, wo # sin = 5/13 #.

Das wird durch dieses Dreieck dargestellt:

Jetzt haben wir das Dreieck #arcsin (5/13) # beschreibt, wollen wir herausfinden # costheta #. Der Kosinus ist gleich der angrenzenden Seite geteilt durch die Hypotenuse. #15#.

Verwenden Sie den Satz des Pythagoras, um die Länge der benachbarten Seite zu bestimmen #12#, so #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.