Was ist die Frequenz von f (theta) = sin 7 t - cos 3 t?

Was ist die Frequenz von f (theta) = sin 7 t - cos 3 t?
Anonim

Antworten:

# 1 / (Periode) = 1 / (20pi) #.

Erläuterung:

Die Perioden von sin kt und cos kt sind # 2pi #.

Also die getrennten Perioden der Schwingung durch

# sin7t und cos 3t # sind # 2 / 7pi und 2 / 3pi #, beziehungsweise.

Die zusammengesetzte Schwingung #f = sin 7t-cos 3t #ist die Periode angegeben

durch

P = (LCM von 3 und 7)#pi = 21pi #.

Eine Gegenprüfung:

#f (t + P) = f (t) # aber #f (t + P / 2) ne f (t) #

Die Frequenz # = 1 / P = 1 / (20pi) #.